Номер 134, страница 37 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 1. Рациональные числа. Параграф 6. Проценты - номер 134, страница 37.

Условие.

134. Товар с перевозкой обошёлся в 7150 р., причём расходы по перевозке составили 10 % от стоимости всего товара. Сколько стоил товар без стоимости перевозки?

Решение 1.

Решение 5.

Решение:

Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ — это стоимость товара без учета перевозки (в рублях).

Из условия известно, что расходы по перевозке составляют 10% от стоимости самого товара. Чтобы найти 10% от числа, нужно умножить это число на 0.1. Следовательно, стоимость перевозки равна $0.1x$ рублей.

Общая стоимость, указанная в задаче (7150 р.), складывается из стоимости товара и стоимости его перевозки. На основании этого можно составить уравнение:

$x + 0.1x = 7150$

Теперь решим полученное уравнение. Сначала упростим левую часть, сложив коэффициенты при $x$:

$1.1x = 7150$

Чтобы найти $x$, необходимо разделить обе части уравнения на 1.1:

$x = \frac{7150}{1.1}$

Для удобства вычисления можно умножить числитель и знаменатель дроби на 10, чтобы избавиться от десятичного знака в знаменателе:

$x = \frac{71500}{11}$

Выполнив деление, получаем:

$x = 6500$

Таким образом, стоимость товара без перевозки составляет 6500 рублей.

Ответ: 6500 рублей.