Номер 130, страница 37 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Параграф 6. Проценты. Глава 1. Рациональные числа - номер 130, страница 37.

Условие.

130. Углеродистая сталь содержит: 1,05 % углерода, 1,1 % марганца, 0,2 % кремния, остальное — чистое железо. Определить массы всех составных частей заготовки из углеродистой стали, масса которой 60 кг.

Решение 1.

Решение 5.

Для того чтобы определить массы всех составных частей заготовки, необходимо найти, какую массу составляет каждый процентный компонент от общей массы заготовки в 60 кг. Для этого мы будем умножать общую массу на процентное содержание каждого элемента, переведенное в десятичную дробь (разделив на 100).

Масса углерода

Содержание углерода в стали составляет $1,05\%$. Найдем массу углерода ($m_{C}$):

$m_{C} = 60 \text{ кг} \times \frac{1,05}{100} = 60 \times 0,0105 = 0,63 \text{ кг}$.

Ответ: масса углерода составляет 0,63 кг.

Масса марганца

Содержание марганца в стали составляет $1,1\%$. Найдем массу марганца ($m_{Mn}$):

$m_{Mn} = 60 \text{ кг} \times \frac{1,1}{100} = 60 \times 0,011 = 0,66 \text{ кг}$.

Ответ: масса марганца составляет 0,66 кг.

Масса кремния

Содержание кремния в стали составляет $0,2\%$. Найдем массу кремния ($m_{Si}$):

$m_{Si} = 60 \text{ кг} \times \frac{0,2}{100} = 60 \times 0,002 = 0,12 \text{ кг}$.

Ответ: масса кремния составляет 0,12 кг.

Масса чистого железа

Остальную часть заготовки составляет чистое железо. Чтобы найти его массу ($m_{Fe}$), нужно из общей массы заготовки вычесть массы всех остальных компонентов.

Суммарная масса примесей:

$m_{C} + m_{Mn} + m_{Si} = 0,63 \text{ кг} + 0,66 \text{ кг} + 0,12 \text{ кг} = 1,41 \text{ кг}$.

Масса железа:

$m_{Fe} = 60 \text{ кг} - 1,41 \text{ кг} = 58,59 \text{ кг}$.

Ответ: масса чистого железа составляет 58,59 кг.