Номер 132, страница 37 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 1. Рациональные числа. Параграф 6. Проценты - номер 132, страница 37.

Условие.

132. Найти число, если:

1) 14 % его равны 8,4;

2) 105 % его равны 21;

3) 5,5 % его равны 11;

4) 2,75 % его равны 11 000.

Решение 1.

Решение 5.

Для решения каждой задачи используется метод нахождения целого числа по его известной части, выраженной в процентах. Если некоторая часть числа ($y$), равная $p$ процентам, известна, то для нахождения всего числа ($x$) можно составить пропорцию или использовать формулу. Удобнее всего представить проценты в виде десятичной дроби и разделить на нее известную часть. Общая формула: $x = \frac{y}{p/100}$.

1) 14% его равны 8,4

Пусть искомое число равно $x$. По условию, 14% от этого числа равны 8,4.Переведем проценты в десятичную дробь: $14\% = \frac{14}{100} = 0,14$.Составим уравнение: $0,14 \cdot x = 8,4$.Найдем $x$:$x = \frac{8,4}{0,14} = \frac{840}{14} = 60$.Таким образом, искомое число равно 60.

Ответ: 60

2) 105% его равны 21

Пусть искомое число равно $x$. По условию, 105% от этого числа равны 21.Переведем проценты в десятичную дробь: $105\% = \frac{105}{100} = 1,05$.Составим уравнение: $1,05 \cdot x = 21$.Найдем $x$:$x = \frac{21}{1,05} = \frac{2100}{105} = 20$.Таким образом, искомое число равно 20.

Ответ: 20

3) 5,5% его равны 11

Пусть искомое число равно $x$. По условию, 5,5% от этого числа равны 11.Переведем проценты в десятичную дробь: $5,5\% = \frac{5,5}{100} = 0,055$.Составим уравнение: $0,055 \cdot x = 11$.Найдем $x$:$x = \frac{11}{0,055} = \frac{11000}{55} = 200$.Таким образом, искомое число равно 200.

Ответ: 200

4) 2,75% его равны 11 000

Пусть искомое число равно $x$. По условию, 2,75% от этого числа равны 11 000.Переведем проценты в десятичную дробь: $2,75\% = \frac{2,75}{100} = 0,0275$.Составим уравнение: $0,0275 \cdot x = 11000$.Найдем $x$:$x = \frac{11000}{0,0275} = \frac{110000000}{275} = 400000$.Таким образом, искомое число равно 400 000.

Ответ: 400 000