Номер 139, страница 38 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Параграф 6. Проценты. Глава 1. Рациональные числа - номер 139, страница 38.

Условие.

139. Который сейчас час, если прошедшая часть суток составляет 60 % оставшейся части?

Решение 1.

Решение 5.

Для решения этой задачи введем переменные. Пусть $x$ — это количество часов, которое прошло с начала суток, а $y$ — количество часов, которое осталось до конца суток.

В сутках 24 часа. Это значит, что сумма прошедшего и оставшегося времени всегда составляет 24 часа. Мы можем записать это в виде первого уравнения:
$x + y = 24$

Согласно условию, прошедшая часть суток ($x$) составляет 60% от оставшейся части ($y$). Чтобы использовать это соотношение в расчетах, переведем проценты в десятичную дробь: $60\% = 0.6$. Таким образом, мы получаем второе уравнение:
$x = 0.6y$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:
$x + y = 24$
$x = 0.6y$

Решим эту систему методом подстановки. Подставим выражение для $x$ из второго уравнения в первое:
$0.6y + y = 24$

Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти значение $y$:
$1.6y = 24$
$y = \frac{24}{1.6}$
Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:
$y = \frac{240}{16}$
Сократим дробь (например, разделив числитель и знаменатель на 8):
$y = \frac{30}{2} = 15$
Итак, до конца суток осталось 15 часов.

Чтобы определить, который сейчас час, нам нужно найти $x$ — количество часов, прошедших с начала суток. Подставим найденное значение $y = 15$ во второе уравнение:
$x = 0.6 \cdot 15$
$x = 9$
Следовательно, с начала суток прошло 9 часов.

Если с начала суток (с 00:00) прошло 9 часов, то текущее время — 9 часов 00 минут утра.
Ответ: 9:00.