Номер 148, страница 40 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

148. На координатной прямой отметить точки $A(-2,3)$, $B\left(4\frac{1}{3}\right)$, $C(0,6)$, $D\left(-3\frac{1}{4}\right)$.

Чтобы отметить заданные точки на координатной прямой, необходимо определить их положение относительно начала отсчета (точки 0) и целых чисел. Координатная прямая — это прямая линия с указанным началом отсчета, единичным отрезком и положительным направлением (обычно вправо).

Ниже представлено графическое изображение координатной прямой с отмеченными точками.

Точка A(-2,3)

Координата точки A равна $-2,3$. Так как это число отрицательное, точка A находится левее начала отсчета (точки $0$). Число $-2,3$ расположено между целыми числами $-3$ и $-2$. Чтобы найти ее точное положение, нужно от точки $-2$ отступить влево (в сторону уменьшения) на $0,3$ единичного отрезка.

Ответ: Точка A расположена на координатной прямой между числами $-3$ и $-2$, ближе к $-2$.

Точка B(4 1/3)

Координата точки B равна $4\frac{1}{3}$. Это положительное число, поэтому точка B находится правее нуля. Число $4\frac{1}{3}$ расположено между целыми числами $4$ и $5$. Чтобы найти ее положение, нужно отрезок между точками $4$ и $5$ разделить на три равные части и взять первую часть, считая от точки $4$.

Ответ: Точка B расположена на координатной прямой между числами $4$ и $5$, отступая от $4$ на $\frac{1}{3}$ единичного отрезка вправо.

Точка C(0,6)

Координата точки C равна $0,6$. Это положительное число, значит, точка C находится правее нуля. Число $0,6$ расположено между $0$ и $1$. Она находится на расстоянии $0,6$ единичного отрезка от нуля, что составляет чуть больше половины отрезка $[0, 1]$.

Ответ: Точка C расположена на координатной прямой между числами $0$ и $1$, ближе к $1$.

Точка D(-3 1/4)

Координата точки D равна $-3\frac{1}{4}$. Это отрицательное число, следовательно, точка D находится левее нуля. Число $-3\frac{1}{4}$ находится между целыми числами $-4$ и $-3$. Для удобства можно представить координату в виде десятичной дроби: $-3\frac{1}{4} = -3,25$. Точка D находится левее точки $-3$ на расстоянии $\frac{1}{4}$ (или $0,25$) единичного отрезка.

Ответ: Точка D расположена на координатной прямой между числами $-4$ и $-3$, отступая от $-3$ на $\frac{1}{4}$ единичного отрезка влево.