Номер 152, страница 41 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 7. Положительные и отрицательные числа. Глава 1. Рациональные числа - номер 152, страница 41.
№152 (с. 41)
Условие. №152 (с. 41)
скриншот условия

152. Найти разность:
1) $3 - 9;$
2) $3,8 - 10;$
3) $-15 - (-27);$
4) $-2\frac{3}{4} - (-1\frac{1}{4});$
5) $-18,3 - 5,9;$
6) $-1\frac{1}{2} - 3\frac{1}{4};$
7) $4,06 - 5,9;$
8) $-6 - (2\frac{5}{7}).$
Решение 1. №152 (с. 41)

Решение 5. №152 (с. 41)
1) Чтобы найти разность $3 - 9$, мы из меньшего числа вычитаем большее. Результат будет отрицательным. Его модуль равен разности $9 - 3$.
$3 - 9 = -(9 - 3) = -6$
Ответ: $-6$
2) Чтобы найти разность $3,8 - 10$, мы вычитаем из меньшего числа большее. Результат будет отрицательным. Модуль разности равен $10 - 3,8$.
$10 - 3,8 = 6,2$
Следовательно, $3,8 - 10 = -6,2$.
Ответ: $-6,2$
3) Выражение $-15 - (-27)$ означает вычитание отрицательного числа, что эквивалентно сложению соответствующего положительного числа.
$-15 - (-27) = -15 + 27$
Чтобы сложить числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем. Это то же самое, что и $27 - 15$.
$27 - 15 = 12$
Ответ: $12$
4) Чтобы найти разность $-2\frac{3}{4} - (-1\frac{1}{4})$, мы сначала преобразуем вычитание отрицательного числа в сложение положительного.
$-2\frac{3}{4} - (-1\frac{1}{4}) = -2\frac{3}{4} + 1\frac{1}{4}$
Теперь нужно сложить два смешанных числа с разными знаками. Так как модуль отрицательного числа $|-2\frac{3}{4}|$ больше модуля положительного $|1\frac{1}{4}|$, результат будет отрицательным. Вычислим разность их модулей:
$2\frac{3}{4} - 1\frac{1}{4} = (2 - 1) + (\frac{3}{4} - \frac{1}{4}) = 1 + \frac{2}{4} = 1\frac{1}{2}$
Так как результат отрицательный, получаем $-1\frac{1}{2}$.
Ответ: $-1\frac{1}{2}$
5) Выражение $-18,3 - 5,9$ представляет собой вычитание положительного числа из отрицательного. Это эквивалентно сложению двух отрицательных чисел: $-18,3 + (-5,9)$.
Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед результатом поставить знак минус.
$18,3 + 5,9 = 24,2$
Следовательно, $-18,3 - 5,9 = -24,2$.
Ответ: $-24,2$
6) Чтобы найти разность $-1\frac{1}{2} - 3\frac{1}{4}$, мы вычитаем положительное число из отрицательного, что равносильно сложению двух отрицательных чисел.
$-1\frac{1}{2} - 3\frac{1}{4} = -(1\frac{1}{2} + 3\frac{1}{4})$
Для сложения смешанных дробей приведем их к общему знаменателю, который равен $4$.
$1\frac{1}{2} = 1\frac{1 \times 2}{2 \times 2} = 1\frac{2}{4}$
Теперь сложим дроби:
$1\frac{2}{4} + 3\frac{1}{4} = (1 + 3) + (\frac{2}{4} + \frac{1}{4}) = 4 + \frac{3}{4} = 4\frac{3}{4}$
Учитывая знак минус, получаем итоговый результат.
Ответ: $-4\frac{3}{4}$
7) В выражении $4,06 - 5,9$ уменьшаемое ($4,06$) меньше вычитаемого ($5,9$). Поэтому результат будет отрицательным. Его значение равно $-(5,9 - 4,06)$.
Выполним вычитание, предварительно уравняв количество знаков после запятой:
$5,90 - 4,06 = 1,84$
Следовательно, $4,06 - 5,9 = -1,84$.
Ответ: $-1,84$
8) В выражении $-6 - (2\frac{5}{7})$ из отрицательного числа $-6$ вычитается положительное число $2\frac{5}{7}$. Это действие эквивалентно сложению двух отрицательных чисел.
$-6 - 2\frac{5}{7} = -(6 + 2\frac{5}{7})$
Сложим целое число и смешанную дробь:
$6 + 2\frac{5}{7} = 8\frac{5}{7}$
Так как итоговый результат отрицательный, получаем $-8\frac{5}{7}$.
Ответ: $-8\frac{5}{7}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 152 расположенного на странице 41 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №152 (с. 41), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.