Номер 156, страница 41 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 7. Положительные и отрицательные числа. Глава 1. Рациональные числа - номер 156, страница 41.
№156 (с. 41)
Условие. №156 (с. 41)
скриншот условия

156. Выполнить умножение:
1) $2\frac{3}{7} \cdot 1\frac{1}{34}$;
2) $12,5 \cdot (-8)$;
3) $-0,4 \cdot 50$;
4) $-1\frac{7}{8} \cdot (-0,2)$.
Решение 1. №156 (с. 41)


Решение 5. №156 (с. 41)
1) Для того чтобы умножить смешанные дроби $2 \frac{3}{7}$ и $1 \frac{1}{34}$, сначала преобразуем их в неправильные дроби.
Преобразуем $2 \frac{3}{7}$: $2 \frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{14+3}{7} = \frac{17}{7}$.
Преобразуем $1 \frac{1}{34}$: $1 \frac{1}{34} = \frac{1 \cdot 34 + 1}{34} = \frac{34+1}{34} = \frac{35}{34}$.
Теперь умножим полученные неправильные дроби:
$2 \frac{3}{7} \cdot 1 \frac{1}{34} = \frac{17}{7} \cdot \frac{35}{34} = \frac{17 \cdot 35}{7 \cdot 34}$.
Разложим числа в числителе и знаменателе на простые множители для удобства сокращения: $35 = 5 \cdot 7$ и $34 = 2 \cdot 17$.
$\frac{17 \cdot (5 \cdot 7)}{7 \cdot (2 \cdot 17)}$.
Сокращаем общие множители $17$ и $7$ в числителе и знаменателе, получаем $\frac{5}{2}$.
Представим результат в виде десятичной дроби: $\frac{5}{2} = 5 \div 2 = 2,5$.
Ответ: $2,5$.
2) Необходимо выполнить умножение десятичной дроби $12,5$ на целое отрицательное число $(-8)$.
При умножении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным. Поэтому сначала найдем произведение их модулей (абсолютных величин): $12,5 \cdot 8$.
Выполним умножение:
$12,5 \cdot 8 = 100$.
Это можно посчитать, например, так: $12,5 \cdot 2 = 25$, и затем $25 \cdot 4 = 100$.
Так как один из множителей отрицательный, произведение будет отрицательным.
$12,5 \cdot (-8) = -100$.
Ответ: $-100$.
3) Необходимо выполнить умножение отрицательной десятичной дроби $-0,4$ на положительное целое число $50$.
При умножении отрицательного числа на положительное результат будет отрицательным. Найдем произведение модулей: $0,4 \cdot 50$.
Выполним умножение:
$0,4 \cdot 50 = 20$.
Это можно посчитать, например, так: $0,4 \cdot 10 \cdot 5 = 4 \cdot 5 = 20$.
Так как один из множителей отрицательный, ставим знак "минус" перед результатом.
$-0,4 \cdot 50 = -20$.
Ответ: $-20$.
4) Необходимо умножить отрицательную смешанную дробь $-1 \frac{7}{8}$ на отрицательную десятичную дробь $(-0,2)$.
Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Для выполнения умножения преобразуем оба числа в удобный для вычислений вид, например, в обыкновенные дроби.
Преобразуем смешанную дробь $-1 \frac{7}{8}$ в неправильную:
$-1 \frac{7}{8} = -\frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = -\frac{15}{8}$.
Преобразуем десятичную дробь $-0,2$ в обыкновенную:
$-0,2 = -\frac{2}{10} = -\frac{1}{5}$.
Теперь умножим модули этих чисел:
$\frac{15}{8} \cdot \frac{1}{5} = \frac{15 \cdot 1}{8 \cdot 5}$.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $5$:
$\frac{15}{8 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{3}{8}$.
Так как мы умножали два отрицательных числа, результат положителен. Ответ можно представить в виде десятичной дроби: $3 \div 8 = 0,375$.
Ответ: $0,375$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 156 расположенного на странице 41 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №156 (с. 41), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.