Номер 163, страница 42 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 1. Рациональные числа. Параграф 7. Положительные и отрицательные числа - номер 163, страница 42.

Условие.

163. Решить уравнение и сделать проверку:

1) $-6,5 : x = 8;$

2) $6,3 : x = -16;$

3) $x : (-0,13) = -20,9;$

4) $-0,31 \cdot x = -647,9.$

Решение 1.

Решение 5.

1)

Решим уравнение: $-6,5 : x = 8$.

В данном уравнении $x$ — неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое ($-6,5$) разделить на частное ($8$).

$x = -6,5 : 8$

$x = -0,8125$

Проверка:

Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$-6,5 : (-0,8125) = 8$

При делении двух отрицательных чисел получается положительное число. $6,5 : 0,8125 = 8$.

$8 = 8$

Равенство верное.

Ответ: $-0,8125$.

2)

Решим уравнение: $6,3 : x = -16$.

Чтобы найти неизвестный делитель $x$, нужно делимое ($6,3$) разделить на частное ($-16$).

$x = 6,3 : (-16)$

$x = -0,39375$

Проверка:

Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$6,3 : (-0,39375) = -16$

При делении положительного числа на отрицательное получается отрицательное число. $6,3 : 0,39375 = 16$.

$-16 = -16$

Равенство верное.

Ответ: $-0,39375$.

3)

Решим уравнение: $x : (-0,13) = -20,9$.

В данном уравнении $x$ — неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное ($-20,9$) умножить на делитель ($-0,13$).

$x = -20,9 \cdot (-0,13)$

При умножении двух отрицательных чисел получается положительное число.

$x = 2,717$

Проверка:

Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$2,717 : (-0,13) = -20,9$

При делении положительного числа на отрицательное получается отрицательное число. $2,717 : 0,13 = 20,9$.

$-20,9 = -20,9$

Равенство верное.

Ответ: $2,717$.

4)

Решим уравнение: $-0,31 \cdot x = -647,9$.

В данном уравнении $x$ — неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение ($-647,9$) разделить на известный множитель ($-0,31$).

$x = -647,9 : (-0,31)$

При делении двух отрицательных чисел получается положительное число.

$x = 647,9 : 0,31 = 64790 : 31 = 2090$

$x = 2090$

Проверка:

Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$-0,31 \cdot 2090 = -647,9$

При умножении отрицательного числа на положительное получается отрицательное число. $0,31 \cdot 2090 = 647,9$.

$-647,9 = -647,9$

Равенство верное.

Ответ: $2090$.