Номер 161, страница 42 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

161. Выполнить деление:

1) $0,64 : (-0,4);$

2) $-48 : 100;$

3) $-5\frac{1}{4} : \left(-\frac{7}{8}\right);$

4) $-4,692 : (-2,3).$

1) Чтобы разделить 0,64 на -0,4, сначала определим знак результата. При делении положительного числа на отрицательное, результат будет отрицательным. Затем выполним деление модулей этих чисел: $0,64 : 0,4$.

Для удобства деления десятичных дробей, можно домножить делимое и делитель на 10, чтобы делитель стал целым числом:

$0,64 : 0,4 = 6,4 : 4$

Выполним деление:

$6,4 : 4 = 1,6$

Так как результат должен быть отрицательным, получаем:

$0,64 : (-0,4) = -1,6$

Ответ: -1,6

2) Чтобы разделить -48 на 100, определим знак. Деление отрицательного числа на положительное дает отрицательный результат. Далее делим модуль числа -48 на 100.

Деление на 100 эквивалентно переносу десятичной запятой на два знака влево:

$48 : 100 = 0,48$

Учитывая знак, получаем:

$-48 : 100 = -0,48$

Ответ: -0,48

3) Чтобы разделить $-5\frac{1}{4}$ на $(-\frac{7}{8})$, сначала определим знак. При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным. Далее преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$-5\frac{1}{4} = -\frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{21}{4}$

Теперь выполним деление дробей. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь (перевернутую):

$(-\frac{21}{4}) : (-\frac{7}{8}) = \frac{21}{4} : \frac{7}{8} = \frac{21}{4} \cdot \frac{8}{7}$

Сократим дроби и выполним умножение:

$\frac{21}{4} \cdot \frac{8}{7} = \frac{21 \cdot 8}{4 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 4}{4 \cdot 7} = 3 \cdot 2 = 6$

Ответ: 6

4) Чтобы разделить -4,692 на -2,3, определим знак. Деление отрицательного числа на отрицательное дает положительный результат. Теперь выполним деление модулей: $4,692 : 2,3$.

Чтобы избавиться от дроби в делителе, домножим делимое и делитель на 10:

$4,692 : 2,3 = 46,92 : 23$

Выполним деление в столбик. Сначала делим целую часть 46 на 23, получаем 2. Затем, перейдя через запятую, сносим 9. Так как 9 меньше 23, в частном пишем 0. Сносим 2, получаем 92. Делим 92 на 23, получаем 4.

$46,92 : 23 = 2,04$

Результат положительный.

Ответ: 2,04