Номер 155, страница 41 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

155. Решить уравнение:

1) $x + 3,6 = 1,5;$

2) $-4\frac{1}{2} + x = 3\frac{1}{2};$

3) $x - 5,1 = -7,3;$

4) $x - 9,4 = -2,8;$

5) $-7\frac{1}{2} - x = 4;$

6) $-0,3 - x = -6,1.$

1) Дано уравнение $x + 3,6 = 1,5$.
Чтобы найти $x$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Для этого перенесем $3,6$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$x = 1,5 - 3,6$
$x = -2,1$
Ответ: $-2,1$

2) Дано уравнение $-4\frac{1}{2} + x = 3\frac{1}{2}$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, перенесем известное слагаемое $-4\frac{1}{2}$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$x = 3\frac{1}{2} + 4\frac{1}{2}$
Сложим целые и дробные части по отдельности:
$x = (3+4) + (\frac{1}{2} + \frac{1}{2})$
$x = 7 + 1$
$x = 8$
Ответ: $8$

3) Дано уравнение $x - 5,1 = -7,3$.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $x$, нужно к разности прибавить вычитаемое. Перенесем $-5,1$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$x = -7,3 + 5,1$
$x = -2,2$
Ответ: $-2,2$

4) Дано уравнение $x - 9,4 = -2,8$.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $x$, перенесем вычитаемое $-9,4$ в правую часть со знаком плюс:
$x = -2,8 + 9,4$
$x = 6,6$
Ответ: $6,6$

5) Дано уравнение $-7\frac{1}{2} - x = 4$.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое $x$, нужно из уменьшаемого вычесть разность. В данном случае $-x$ является вычитаемым. Удобнее сначала выразить $-x$, перенеся $-7\frac{1}{2}$ вправо:
$-x = 4 + 7\frac{1}{2}$
$-x = 11\frac{1}{2}$
Теперь умножим обе части уравнения на $-1$, чтобы найти $x$:
$x = -11\frac{1}{2}$
Ответ: $-11\frac{1}{2}$

6) Дано уравнение $-0,3 - x = -6,1$.
Аналогично предыдущему примеру, сначала найдем $-x$, перенеся $-0,3$ в правую часть с противоположным знаком:
$-x = -6,1 + 0,3$
$-x = -5,8$
Умножим обе части уравнения на $-1$:
$x = 5,8$
Ответ: $5,8$