gdz.top
Номер 160, страница 42 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Рациональные числа. Параграф 7. Положительные и отрицательные числа - номер 160, страница 42.
№159
№160 (с. 42)
Условие. №160 (с. 42)
скриншот условия
160. Решить уравнение:
1) $(x + 10) \cdot (x - 7) = 0;$
2) $(13 - x) \cdot (12 + x) = 0;$
3) $(30 - x) \cdot (x + 15) \cdot (x - 22) = 0.$
Решение 1. №160 (с. 42)
Решение 5. №160 (с. 42)
Данные уравнения решаются на основе свойства произведения: произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
1) $(x + 10) \cdot (x - 7) = 0$
Чтобы произведение было равно нулю, необходимо, чтобы один из множителей был равен нулю. Поэтому приравниваем каждую скобку к нулю и решаем полученные линейные уравнения:
$x + 10 = 0$ или $x - 7 = 0$
Из первого уравнения находим $x_1$:
$x_1 = -10$
Из второго уравнения находим $x_2$:
$x_2 = 7$
Уравнение имеет два корня.
Ответ: $-10; 7$
2) $(13 - x) \cdot (12 + x) = 0$
Приравниваем каждый множитель к нулю:
$13 - x = 0$ или $12 + x = 0$
Решаем первое уравнение:
$13 - x = 0$
$x_1 = 13$
Решаем второе уравнение:
$12 + x = 0$
$x_2 = -12$
Уравнение имеет два корня.
Ответ: $-12; 13$
3) $(30 - x) \cdot (x + 15) \cdot (x - 22) = 0$
В данном случае у нас три множителя. Произведение будет равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю. Приравниваем каждый множитель к нулю:
$30 - x = 0$ или $x + 15 = 0$ или $x - 22 = 0$
Решаем каждое уравнение по отдельности:
1. $30 - x = 0$
$x_1 = 30$
2. $x + 15 = 0$
$x_2 = -15$
3. $x - 22 = 0$
$x_3 = 22$
Уравнение имеет три корня.
Ответ: $-15; 22; 30$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 160 расположенного на странице 42 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №160 (с. 42), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.