Номер 165, страница 43 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: оранжевый, синий

ISBN: 978-5-09-105802-4

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 7. Положительные и отрицательные числа. Глава 1. Рациональные числа - номер 165, страница 43.

№165 (с. 43)
Условие. №165 (с. 43)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 43, номер 165, Условие

165. Расстояние между пристанями на реке 80 км. Катер проходит это расстояние по течению за $6\frac{2}{3}$ ч, а против течения за 10 ч. Найти скорость катера в стоячей воде.

Решение 1. №165 (с. 43)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 43, номер 165, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 43, номер 165, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 5. №165 (с. 43)

Для решения задачи обозначим искомую скорость катера в стоячей воде как $v_{к}$ (км/ч), а скорость течения реки как $v_{р}$ (км/ч). Расстояние между пристанями составляет $S = 80$ км.

Когда катер движется по течению, его скорость складывается со скоростью течения и равна $v_{к} + v_{р}$. Время в пути по течению составляет $t_{по} = 6\frac{2}{3}$ часа. Сначала переведем это время в неправильную дробь для удобства расчетов:

$t_{по} = 6\frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{20}{3}$ часа.

Используя основную формулу скорости $v = S / t$, найдем скорость катера по течению:

$v_{к} + v_{р} = \frac{S}{t_{по}} = \frac{80}{\frac{20}{3}} = 80 \cdot \frac{3}{20} = 12$ км/ч.

Когда катер движется против течения, его скорость уменьшается на скорость течения и равна $v_{к} - v_{р}$. Время в пути против течения составляет $t_{пр} = 10$ часов. Найдем скорость катера против течения:

$v_{к} - v_{р} = \frac{S}{t_{пр}} = \frac{80}{10} = 8$ км/ч.

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными:

$\begin{cases} v_{к} + v_{р} = 12 \\ v_{к} - v_{р} = 8 \end{cases}$

Чтобы найти скорость катера в стоячей воде ($v_{к}$), мы можем сложить первое и второе уравнения системы. Это позволит исключить переменную $v_{р}$:

$(v_{к} + v_{р}) + (v_{к} - v_{р}) = 12 + 8$

$2v_{к} = 20$

$v_{к} = \frac{20}{2}$

$v_{к} = 10$ км/ч.

Ответ: 10 км/ч.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 165 расположенного на странице 43 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №165 (с. 43), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.