Номер 194, страница 59 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 2. Алгебраические выражения. Параграф 10. Алгебраические равенства. Формулы. Упражнения - номер 194, страница 59.

Условие.

194. Автобус преодолевает путь $s$ километров за $t$ часов. С какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы тот же путь преодолеть на 1 ч быстрее автобуса?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи необходимо определить параметры движения для автомобиля, основываясь на данных автобуса.

1. Определение времени движения автомобиля.
По условию, автобус проезжает путь $s$ за время $t$. Автомобиль должен проехать тот же путь на 1 час быстрее. Следовательно, время, которое потребуется автомобилю, будет на 1 час меньше времени автобуса.
Время движения автобуса: $t_{авт} = t$ часов.
Время движения автомобиля: $t_{авто} = t_{авт} - 1 = t - 1$ часов.
Важно отметить, что для физического смысла задачи необходимо, чтобы $t > 1$.

2. Определение скорости автомобиля.
Скорость ($v$) вычисляется по формуле: $v = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}}$.
Расстояние, которое должен проехать автомобиль, такое же, как и у автобуса, и равно $s$ километров. Время движения автомобиля мы определили как $t - 1$ часов. Подставим эти значения в формулу скорости, чтобы найти скорость автомобиля ($v_{авто}$): $v_{авто} = \frac{s}{t - 1}$

Таким образом, чтобы преодолеть путь $s$ на 1 час быстрее автобуса, автомобиль должен ехать со скоростью, равной $\frac{s}{t - 1}$ километров в час.

Ответ: $\frac{s}{t - 1}$ км/ч.