Номер 3, страница 64 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 2. Алгебраические выражения. Параграф 11. Свойства арифметических действий. Устные вопросы и задания - номер 3, страница 64.

Условие.

3. Какие слагаемые называются подобными? Привести пример выражения, содержащего слагаемое, подобное $12a$.

Решение 1.

Решение 5.

Какие слагаемые называются подобными?

Подобными слагаемыми в алгебраическом выражении называются те слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть, или у которых буквенная часть отсутствует (то есть они являются числами). Буквенная часть должна быть полностью идентичной, включая переменные и их степени. Отличаться подобные слагаемые могут только числовыми коэффициентами.
Например, в выражении $7x^2y - 3z + 2x^2y + 5$ слагаемые $7x^2y$ и $2x^2y$ являются подобными, так как у них одинаковая буквенная часть $x^2y$. Слагаемые $-3z$ и $5$ не подобны им.

Ответ: Подобными называются слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть.

Привести пример выражения, содержащего слагаемое, подобное 12a.

Слагаемое, подобное $12a$, должно иметь ту же буквенную часть, то есть $a$. Коэффициент при этой переменной может быть любым числом, отличным от нуля. Например, слагаемые $-5a$, $3a$, $a$ (коэффициент равен $1$), $0.7a$ являются подобными слагаемому $12a$.
Чтобы привести пример выражения, нужно составить сумму или разность, в которую будет входить такое слагаемое.
Например, рассмотрим выражение: $3b - 5a + c$. В этом выражении слагаемое $-5a$ является подобным слагаемому $12a$.

Ответ: $10b + 4a - 1$.