Номер 197, страница 60 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

197. Школьники сажали деревья. Первая группа посадила $a$ деревьев, вторая — $80\%$ того, что посадила первая, а третья — на $5$ деревьев больше второй. Сколько деревьев посадили школьники?

Для того чтобы найти, сколько всего деревьев посадили школьники, необходимо выразить количество деревьев, посаженных каждой группой, через переменную $a$, а затем сложить эти значения.

1. Выразим количество деревьев, посаженных второй группой.
Вторая группа посадила 80% от того, что посадила первая. Первая группа посадила $a$ деревьев. Чтобы найти 80% от числа $a$, необходимо это число умножить на десятичную дробь, соответствующую 80%.
$80\% = \frac{80}{100} = 0.8$
Количество деревьев, посаженных второй группой, равно $0.8 \times a = 0.8a$.

2. Выразим количество деревьев, посаженных третьей группой.
Третья группа посадила на 5 деревьев больше, чем вторая. Значит, к количеству деревьев, посаженных второй группой, нужно прибавить 5.
Количество деревьев, посаженных третьей группой, равно $0.8a + 5$.

3. Найдем общее количество деревьев.
Чтобы найти, сколько всего деревьев посадили школьники, нужно сложить количество деревьев, посаженных каждой из трех групп.
Общее количество = (деревья 1-й группы) + (деревья 2-й группы) + (деревья 3-й группы)
Общее количество = $a + 0.8a + (0.8a + 5)$
Теперь упростим полученное выражение. Сложим подобные слагаемые:
$a + 0.8a + 0.8a + 5 = (1 + 0.8 + 0.8)a + 5 = 2.6a + 5$
Таким образом, всего школьники посадили $2.6a + 5$ деревьев.

Ответ: $2.6a + 5$