Номер 2, страница 64 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Устные вопросы и задания. Параграф 11. Свойства арифметических действий. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 2, страница 64.
№2 (с. 64)
Условие. №2 (с. 64)
скриншот условия

2. Назвать законы, с помощью которых упростится нахождение значения выражения:
1) $24,3 + 5\frac{5}{9} + 0,7;$
2) $\frac{2}{3} \cdot 1,6 + 1,4 \cdot \frac{2}{3}$
Решение 1. №2 (с. 64)

Решение 5. №2 (с. 64)
1) $24,3 + 5\frac{5}{9} + 0,7$;
Для упрощения нахождения значения этого выражения используются переместительный и сочетательный законы сложения. Эти законы гласят, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется ($a+b=b+a$), и что можно группировать слагаемые в любом порядке ($(a+b)+c = a+(b+c)$). Это позволяет нам сгруппировать десятичные дроби, чтобы получить целое число, что значительно упрощает дальнейшие вычисления.
Решение:
$24,3 + 5\frac{5}{9} + 0,7 = (24,3 + 0,7) + 5\frac{5}{9} = 25 + 5\frac{5}{9} = 30\frac{5}{9}$
Ответ: Переместительный и сочетательный законы сложения. Значение выражения равно $30\frac{5}{9}$.
2) $\frac{2}{3} \cdot 1,6 + 1,4 \cdot \frac{2}{3}$;
В данном случае для упрощения вычислений применяется распределительный закон умножения относительно сложения. Этот закон позволяет вынести общий множитель за скобки ($a \cdot c + b \cdot c = (a+b) \cdot c$). В этом выражении общий множитель — это дробь $\frac{2}{3}$.
Решение:
Вынесем общий множитель $\frac{2}{3}$ за скобки и выполним сложение в скобках:
$\frac{2}{3} \cdot 1,6 + 1,4 \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \cdot (1,6 + 1,4) = \frac{2}{3} \cdot 3 = \frac{2 \cdot 3}{3} = 2$
Ответ: Распределительный закон умножения относительно сложения. Значение выражения равно $2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 64 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 64), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.