Номер 203, страница 65 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 2. Алгебраические выражения. Параграф 11. Свойства арифметических действий. Упражнения - номер 203, страница 65.

Условие.

203. Упростить выражение и найти его числовое значение:

1) $5(3x - 7) + 2(1 - x)$ при $x = \frac{1}{26}$;

2) $7(10 - x) + 3(2x - 1)$ при $x = -0,048$;

3) $\frac{1}{3}(6x - 3) + \frac{2}{5}(5x - 15)$ при $x = 3,01$;

4) $0,01(2,2x - 0,1) + 0,1(x - 100)$ при $x = -10$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1)

Сначала упростим выражение $5(3x - 7) + 2(1 - x)$. Для этого раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения:

$5 \cdot 3x - 5 \cdot 7 + 2 \cdot 1 - 2 \cdot x = 15x - 35 + 2 - 2x$

Теперь приведем подобные слагаемые, сгруппировав члены с $x$ и свободные члены:

$(15x - 2x) + (-35 + 2) = 13x - 33$

Подставим значение $x = \frac{1}{26}$ в упрощенное выражение:

$13 \cdot \frac{1}{26} - 33 = \frac{13}{26} - 33 = \frac{1}{2} - 33 = 0,5 - 33 = -32,5$

Ответ: -32,5

2)

Упростим выражение $7(10 - x) + 3(2x - 1)$. Раскроем скобки:

$7 \cdot 10 - 7 \cdot x + 3 \cdot 2x - 3 \cdot 1 = 70 - 7x + 6x - 3$

Приведем подобные слагаемые:

$(-7x + 6x) + (70 - 3) = -x + 67$

Подставим значение $x = -0,048$ в упрощенное выражение $67 - x$:

$67 - (-0,048) = 67 + 0,048 = 67,048$

Ответ: 67,048

3)

Упростим выражение $\frac{1}{3}(6x - 3) + \frac{2}{5}(5x - 15)$. Раскроем скобки:

$\frac{1}{3} \cdot 6x - \frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{2}{5} \cdot 5x - \frac{2}{5} \cdot 15 = \frac{6}{3}x - \frac{3}{3} + \frac{10}{5}x - \frac{30}{5}$

Упростим дроби:

$2x - 1 + 2x - 6$

Приведем подобные слагаемые:

$(2x + 2x) + (-1 - 6) = 4x - 7$

Подставим значение $x = 3,01$ в упрощенное выражение:

$4 \cdot 3,01 - 7 = 12,04 - 7 = 5,04$

Ответ: 5,04

4)

Упростим выражение $0,01(2,2x - 0,1) + 0,1(x - 100)$. Раскроем скобки:

$0,01 \cdot 2,2x - 0,01 \cdot 0,1 + 0,1 \cdot x - 0,1 \cdot 100 = 0,022x - 0,001 + 0,1x - 10$

Приведем подобные слагаемые:

$(0,022x + 0,1x) + (-0,001 - 10) = 0,122x - 10,001$

Подставим значение $x = -10$ в упрощенное выражение:

$0,122 \cdot (-10) - 10,001 = -1,22 - 10,001 = -11,221$

Ответ: -11,221