Номер 207, страница 65 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 11. Свойства арифметических действий. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 207, страница 65.

Условие.

207. Сколько десятичных знаков после запятой содержит:

1) сумма чисел 0,048 и 3,17;

2) разность чисел 2,0017 и 5,01;

3) $ \frac{1}{10} $ суммы чисел 44,95 и 0,045;

4) $ \frac{1}{100} $ разности чисел 1048 и 945?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) сумма чисел 0,048 и 3,17;
Чтобы определить количество десятичных знаков в сумме, сначала необходимо выполнить сложение данных чисел. При сложении десятичных дробей важно правильно расположить числа так, чтобы запятая находилась под запятой. Для удобства вычислений уравняем количество знаков после запятой у обоих чисел, добавив ноль к числу $3,17$, получив $3,170$.
Теперь выполним сложение:
$0,048 + 3,170 = 3,218$.
В полученном результате $3,218$ после запятой находятся три цифры: 2, 1 и 8. Следовательно, сумма содержит три десятичных знака.
Ответ: 3

2) разность чисел 2,0017 и 5,01;
Чтобы найти количество десятичных знаков в разности, сначала найдем саму разность. Для этого вычтем меньшее число из большего: $5,01 - 2,0017$. Уравняем количество знаков после запятой, добавив два нуля к числу $5,01$, получив $5,0100$.
Теперь выполним вычитание:
$5,0100 - 2,0017 = 3,0083$.
В полученном результате $3,0083$ четыре цифры после запятой: 0, 0, 8 и 3. Следовательно, разность содержит четыре десятичных знака.
Ответ: 4

3) $\frac{1}{10}$ суммы чисел 44,95 и 0,045;
Данная задача решается в два действия. Сначала найдем сумму чисел $44,95$ и $0,045$. Уравняем количество знаков после запятой: $44,95 = 44,950$.
1) Складываем: $44,950 + 0,045 = 44,995$.
Теперь нужно найти $\frac{1}{10}$ от полученной суммы, что эквивалентно делению суммы на 10. Деление десятичной дроби на 10 сдвигает запятую на один знак влево.
2) $44,995 \div 10 = 4,4995$.
В итоговом результате $4,4995$ четыре цифры после запятой: 4, 9, 9 и 5. Следовательно, выражение содержит четыре десятичных знака.
Ответ: 4

4) $\frac{1}{100}$ разности чисел 1048 и 945?
Эта задача также решается в два действия. Сначала найдем разность целых чисел $1048$ и $945$.
1) $1048 - 945 = 103$.
Теперь нужно найти $\frac{1}{100}$ от полученной разности, что эквивалентно делению разности на 100. Деление целого числа на 100 сдвигает запятую на два знака влево (у целого числа $103$ запятая находится в конце: $103 = 103,0$).
2) $103 \div 100 = 1,03$.
В итоговом результате $1,03$ две цифры после запятой: 0 и 3. Следовательно, выражение содержит два десятичных знака.
Ответ: 2