Номер 2, страница 69 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 12. Правила раскрытия скобок. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 2, страница 69.

Условие.

2. Сформулировать первое и второе правила раскрытия скобок.

Решение 1.

Решение 5.

Первое правило раскрытия скобок

Это правило применяется, когда перед скобками стоит знак «плюс» или знак отсутствует (что эквивалентно знаку «плюс»).

Формулировка: чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «плюс», необходимо опустить скобки и знак «плюс» перед ними, а все слагаемые, стоявшие в скобках, записать с их прежними знаками.

В общем виде это правило выглядит так:
$a + (b - c + d) = a + b - c + d$

Пример: Раскроем скобки в выражении $15 + (-8 + 3)$.
$15 + (-8 + 3) = 15 - 8 + 3 = 7 + 3 = 10$.

Ответ: Если перед скобками стоит знак «+», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в них.

Второе правило раскрытия скобок

Это правило применяется, когда перед скобками стоит знак «минус».

Формулировка: чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус», необходимо опустить скобки и знак «минус» перед ними, а все слагаемые, стоявшие в скобках, записать с противоположными знаками.

В общем виде это правило выглядит так:
$a - (b - c + d) = a - b + c - d$

Пример: Раскроем скобки в выражении $20 - (10 - 5)$.
$20 - (10 - 5) = 20 - 10 + 5 = 10 + 5 = 15$.

Ответ: Если перед скобками стоит знак «-», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в них, на противоположный.