Номер 1, страница 69 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 12. Правила раскрытия скобок. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 1, страница 69.

Условие.

1. Что называют алгебраической суммой?

Решение 1.

Решение 5.

1.

Алгебраической суммой называют выражение, которое можно представить в виде суммы положительных и отрицательных чисел или алгебраических выражений. Ключевая идея состоит в том, что любая операция вычитания заменяется операцией сложения с противоположным числом.

Например, выражение $a - b$ можно рассматривать как алгебраическую сумму, записав его в виде $a + (-b)$. Здесь слагаемыми являются $a$ и $-b$. Это позволяет применять к выражениям, содержащим и сложение, и вычитание, свойства операции сложения (например, переместительное и сочетательное свойства).

Рассмотрим более сложное выражение: $15 - 20 + 7 - 3$. Это алгебраическая сумма, так как ее можно представить в виде суммы слагаемых: $15 + (-20) + 7 + (-3)$. Слагаемыми в данном случае являются числа $15$, $-20$, $7$ и $-3$.

Таким образом, использование понятия алгебраической суммы упрощает работу с выражениями, так как позволяет рассматривать их как единую операцию — сложение — с членами, которые могут иметь разные знаки.

Ответ: Алгебраическая сумма — это выражение, состоящее из нескольких слагаемых, которые могут быть как положительными, так и отрицательными числами или выражениями, и соединены знаками сложения (при этом вычитание рассматривается как сложение с отрицательным числом).