Номер 205, страница 65 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Параграф 11. Свойства арифметических действий. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 205, страница 65.
№205 (с. 65)
Условие. №205 (с. 65)
скриншот условия

205. Упростить выражение:
1) $1,2a - (0,2a + b);$
2) $0,7x - (2y - 0,7x);$
3) $0,1(x - 2y) + 0,2(x + y);$
4) $\frac{2}{3}(m - 3n) + \frac{1}{3}(n - 2m);$
5) $8(a + 3b) - 9(a + b);$
6) $3(c + d) - 7(d + 2c).$
Решение 2. №205 (с. 65)

Решение 3. №205 (с. 65)

Решение 4. №205 (с. 65)

Решение 5. №205 (с. 65)
1) $1,2a - (0,2a + b)$
Для упрощения выражения раскроем скобки. Поскольку перед скобками стоит знак минус, все знаки внутри скобок меняются на противоположные:
$1,2a - (0,2a + b) = 1,2a - 0,2a - b$
Теперь приведем подобные слагаемые, то есть выполним действия с коэффициентами при одинаковых переменных:
$(1,2 - 0,2)a - b = 1a - b = a - b$
Ответ: $a - b$
2) $0,7x - (2y - 0,7x)$
Раскроем скобки. Знак минус перед скобками меняет знаки слагаемых внутри на противоположные:
$0,7x - 2y - (-0,7x) = 0,7x - 2y + 0,7x$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(0,7x + 0,7x) - 2y = 1,4x - 2y$
Ответ: $1,4x - 2y$
3) $0,1(x - 2y) + 0,2(x + y)$
Раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения (умножим множитель перед скобками на каждое слагаемое внутри скобок):
$0,1 \cdot x - 0,1 \cdot 2y + 0,2 \cdot x + 0,2 \cdot y = 0,1x - 0,2y + 0,2x + 0,2y$
Сгруппируем подобные слагаемые с переменной $x$ и с переменной $y$:
$(0,1x + 0,2x) + (-0,2y + 0,2y) = 0,3x + 0y = 0,3x$
Ответ: $0,3x$
4) $\frac{2}{3}(m - 3n) + \frac{1}{3}(n - 2m)$
Раскроем скобки, умножая дроби на выражения в скобках:
$\frac{2}{3}m - \frac{2}{3} \cdot 3n + \frac{1}{3}n - \frac{1}{3} \cdot 2m = \frac{2}{3}m - 2n + \frac{1}{3}n - \frac{2}{3}m$
Сгруппируем подобные слагаемые:
$(\frac{2}{3}m - \frac{2}{3}m) + (-2n + \frac{1}{3}n)$
Приведем подобные слагаемые. Для слагаемых с $n$ приведем $-2$ к дроби со знаменателем 3:
$0 + (-\frac{6}{3}n + \frac{1}{3}n) = -\frac{5}{3}n$
Ответ: $-\frac{5}{3}n$
5) $8(a + 3b) - 9(a + b)$
Раскроем обе скобки:
$8 \cdot a + 8 \cdot 3b - 9 \cdot a - 9 \cdot b = 8a + 24b - 9a - 9b$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(8a - 9a) + (24b - 9b) = -a + 15b$
Ответ: $15b - a$
6) $3(c + d) - 7(d + 2c)$
Раскроем скобки, применяя распределительное свойство:
$3c + 3d - 7d - 7 \cdot 2c = 3c + 3d - 7d - 14c$
Сгруппируем подобные слагаемые:
$(3c - 14c) + (3d - 7d) = -11c - 4d$
Ответ: $-11c - 4d$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 205 расположенного на странице 65 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №205 (с. 65), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.