Номер 2, страница 70 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

2. Найти значение числового выражения:

1) $27 - (3 - (8 + (6 - 7))) \div 12;$

2) $16 + (-6 - (18 + (4 - 9) - 2) + 1).$

1) Для нахождения значения числового выражения необходимо следовать порядку выполнения арифметических действий. Сначала выполняются действия в скобках, начиная с самых внутренних, затем деление и в последнюю очередь вычитание.

Исходное выражение: $27 - (3 - (8 + (6 - 7))) \div 12$

1. Выполним действие в самых внутренних скобках: $6 - 7 = -1$

Теперь выражение выглядит так: $27 - (3 - (8 + (-1))) \div 12$

2. Раскроем следующие скобки: $8 + (-1) = 8 - 1 = 7$

Выражение упрощается до: $27 - (3 - 7) \div 12$

3. Вычислим значение в оставшихся скобках: $3 - 7 = -4$

Получаем выражение: $27 - (-4) \div 12$

4. По порядку действий выполняем деление: $(-4) \div 12 = -\frac{4}{12} = -\frac{1}{3}$

Теперь выражение имеет вид: $27 - (-\frac{1}{3})$

5. Выполняем вычитание: $27 - (-\frac{1}{3}) = 27 + \frac{1}{3} = 27\frac{1}{3}$

Ответ: $27\frac{1}{3}$

2) Решим второе выражение, соблюдая тот же порядок действий.

Исходное выражение: $16 + (-6 - (18 + (4 - 9) - 2) + 1)$

1. Начинаем с самых внутренних скобок: $4 - 9 = -5$

Подставляем полученное значение в выражение: $16 + (-6 - (18 + (-5) - 2) + 1)$

2. Вычисляем значение в следующих скобках: $18 + (-5) - 2 = 18 - 5 - 2 = 13 - 2 = 11$

Выражение принимает вид: $16 + (-6 - 11 + 1)$

3. Находим значение в последних скобках: $-6 - 11 + 1 = -17 + 1 = -16$

Получаем: $16 + (-16)$

4. Выполняем сложение: $16 + (-16) = 16 - 16 = 0$

Ответ: $0$