Номер 215, страница 70 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 12. Правила раскрытия скобок. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 215, страница 70.

Условие.

215. Упростить:

1) $ (5a - 2b) - (3b - 5a) $;

2) $ (6a - b) - (2a + 3b) $;

3) $ 7x + 3y - (-3x + 3y) $;

4) $ 8x - (3x - 2y) - 5y $.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Для упрощения выражения $(5a - 2b) - (3b - 5a)$ необходимо раскрыть скобки. Перед первой скобкой нет знака, поэтому мы ее просто убираем. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому все знаки внутри второй скобки меняются на противоположные: $3b$ становится $-3b$, а $-5a$ становится $+5a$.
$(5a - 2b) - (3b - 5a) = 5a - 2b - 3b + 5a$
Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые (слагаемые с одинаковой буквенной частью):
$(5a + 5a) + (-2b - 3b) = 10a - 5b$
Ответ: $10a - 5b$

2) Упростим выражение $(6a - b) - (2a + 3b)$. Раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак минус, знаки слагаемых внутри нее меняются на противоположные.
$(6a - b) - (2a + 3b) = 6a - b - 2a - 3b$
Далее сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(6a - 2a) + (-b - 3b) = 4a - 4b$
Ответ: $4a - 4b$

3) Упростим выражение $7x + 3y - (-3x + 3y)$. Раскроем скобки. Знак минус перед скобкой меняет знаки каждого слагаемого внутри скобок на противоположные.
$7x + 3y - (-3x + 3y) = 7x + 3y + 3x - 3y$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(7x + 3x) + (3y - 3y) = 10x + 0 = 10x$
Ответ: $10x$

4) Упростим выражение $8x - (3x - 2y) - 5y$. Сначала раскроем скобки. Перед скобкой стоит знак минус, поэтому знаки слагаемых в ней меняются на противоположные.
$8x - (3x - 2y) - 5y = 8x - 3x + 2y - 5y$
Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(8x - 3x) + (2y - 5y) = 5x - 3y$
Ответ: $5x - 3y$