Номер 221, страница 72 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

221. Записать:

1) удвоенную разность чисел $a$ и $b$;

2) удвоенное произведение чисел $m$ и $n$;

3) частное от деления суммы чисел $n$ и $m$ на их разность;

4) произведение суммы чисел $a$ и $b$ и их разности.

1) удвоенную разность чисел a и b;

Чтобы записать это выражение, сначала найдем разность чисел $a$ и $b$. Разность — это результат вычитания, поэтому она записывается как $(a - b)$.

Затем, эту разность нужно удвоить, то есть умножить на 2. В результате получается выражение $2 \cdot (a - b)$. Скобки необходимы, чтобы показать, что на 2 умножается вся разность, а не только число $a$.

Ответ: $2(a - b)$

2) удвоенное произведение чисел m и n;

Сначала найдем произведение чисел $m$ и $n$. Произведение — это результат умножения, который записывается как $m \cdot n$ или просто $mn$.

Далее, это произведение нужно удвоить, то есть умножить на 2. Получаем выражение $2 \cdot mn$.

Ответ: $2mn$

3) частное от деления суммы чисел n и m на их разность;

Найдем сумму чисел $n$ и $m$: $(n + m)$.

Найдем разность этих же чисел: $(n - m)$.

Частное от деления — это результат деления одного выражения на другое. В данном случае нужно разделить сумму на разность. Это можно записать с помощью знака деления $(n + m) \div (n - m)$ или, что более распространено в алгебре, в виде дроби.

Ответ: $\frac{n + m}{n - m}$

4) произведение суммы чисел a и b и их разности.

Сначала запишем сумму чисел $a$ и $b$: $(a + b)$.

Затем запишем их разность: $(a - b)$.

Произведение этих двух выражений означает, что их нужно перемножить. Результатом будет $(a + b)(a - b)$. Это выражение также является формулой сокращенного умножения, известной как "разность квадратов", и может быть упрощено до $a^2 - b^2$.

Ответ: $(a + b)(a - b)$