Номер 216, страница 70 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 12. Правила раскрытия скобок. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 216, страница 70.

Условие.

216. Найти значение выражения, предварительно упростив его:

1) $(7x + 8y) - (5x - 2y)$ при $x = - \frac{3}{4}, y = 0,025;$

2) $(5c - 6b) - (3c - 5b)$ при $c = -0,25, b = 2,5.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Сначала упростим данное выражение. Для этого раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак минус, все знаки внутри нее меняются на противоположные:

$(7x + 8y) - (5x - 2y) = 7x + 8y - 5x + 2y$

Теперь приведем подобные слагаемые, сгруппировав члены с одинаковыми переменными:

$(7x - 5x) + (8y + 2y) = 2x + 10y$

Подставим в упрощенное выражение значения $x = -\frac{3}{4}$ и $y = 0,025$.

Чтобы упростить вычисления, можно представить $x$ в виде десятичной дроби: $x = -\frac{3}{4} = -0,75$.

Теперь выполним подстановку и расчет:

$2x + 10y = 2 \cdot (-0,75) + 10 \cdot 0,025 = -1,5 + 0,25 = -1,25$

Ответ: -1,25.

2) Аналогично первому пункту, сначала упростим выражение, раскрыв скобки и изменив знаки во второй скобке:

$(5c - 6b) - (3c - 5b) = 5c - 6b - 3c + 5b$

Приведем подобные слагаемые:

$(5c - 3c) + (-6b + 5b) = 2c - b$

Теперь подставим в полученное выражение значения $c = -0,25$ и $b = 2,5$:

$2c - b = 2 \cdot (-0,25) - 2,5 = -0,5 - 2,5 = -3$

Ответ: -3.