Номер 227, страница 72 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения к главе II. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 227, страница 72.
№227 (с. 72)
Условие. №227 (с. 72)
скриншот условия

227. Не вычисляя, объяснить, почему:
1) произведение чисел 2,004 и 1,745 больше 3;
2) произведение чисел 1,2438 и 0,8 меньше 2.
Решение 2. №227 (с. 72)

Решение 3. №227 (с. 72)

Решение 4. №227 (с. 72)

Решение 5. №227 (с. 72)
1) произведение чисел 2,004 и 1,745 больше 3;
Чтобы объяснить, почему произведение $2,004 \times 1,745$ больше 3 без точного умножения, воспользуемся методом оценки множителей.
Первый множитель, число $2,004$, немного больше, чем $2$. Запишем это в виде неравенства: $2,004 > 2$.
Второй множитель, число $1,745$, больше, чем $1,5$. Запишем это так: $1,745 > 1,5$. Число $1,5$ удобно для сравнения, потому что $2 \times 1,5 = 3$.
Согласно свойству неравенств, если перемножить соответственно левые и правые части двух верных неравенств с положительными членами ($a > b > 0$ и $c > d > 0$), то получится верное неравенство того же знака ($a \times c > b \times d$).
Применив это свойство к нашим неравенствам, получим: $2,004 \times 1,745 > 2 \times 1,5$
Вычислим произведение в правой части неравенства: $2 \times 1,5 = 3$
Таким образом, мы доказали, что $2,004 \times 1,745 > 3$.
Ответ: Произведение больше 3, так как один множитель ($2,004$) больше $2$, а второй множитель ($1,745$) больше $1,5$, а произведение $2 \times 1,5$ равно $3$.
2) произведение чисел 1,2438 и 0,8 меньше 2.
Чтобы объяснить, почему произведение $1,2438 \times 0,8$ меньше 2 без вычислений, рассмотрим свойства умножения.
Один из множителей, $0,8$, является правильной дробью, то есть числом, которое меньше $1$ ($0,8 < 1$).
При умножении любого положительного числа на число, меньшее $1$, результат всегда будет меньше исходного числа. В данном случае, мы умножаем $1,2438$ на $0,8$.
Следовательно, произведение будет меньше, чем $1,2438$: $1,2438 \times 0,8 < 1,2438$
В свою очередь, число $1,2438$ очевидно меньше, чем $2$: $1,2438 < 2$
Объединяя эти два неравенства, мы можем составить цепочку: $1,2438 \times 0,8 < 1,2438 < 2$
Из этого следует, что произведение $1,2438 \times 0,8$ меньше $2$.
Ответ: Произведение меньше 2, так как при умножении числа $1,2438$ на число $0,8$ (которое меньше 1), получается результат, который меньше, чем $1,2438$, а $1,2438$, в свою очередь, меньше $2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 227 расположенного на странице 72 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №227 (с. 72), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.