gdz.top
Номер 229, страница 73 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Алгебраические выражения. Упражнения к главе II - номер 229, страница 73.
№228
№229 (с. 73)
Условие. №229 (с. 73)
скриншот условия
229. Сторона квадрата равна $a$ единиц. Найти периметр и площадь прямоугольника, у которого ширина меньше стороны квадрата на 4 единицы, а длина больше — на 8 единиц.
Решение 2. №229 (с. 73)
Решение 3. №229 (с. 73)
Решение 4. №229 (с. 73)
Решение 5. №229 (с. 73)
По условию задачи сторона квадрата равна $a$ единиц. Исходя из этого, определим размеры прямоугольника.
Ширина прямоугольника ($w$) на 4 единицы меньше стороны квадрата: $w = a - 4$.
Длина прямоугольника ($l$) на 8 единиц больше стороны квадрата: $l = a + 8$.
(Для того чтобы задача имела геометрический смысл, стороны прямоугольника должны быть положительными, то есть $a - 4 > 0$, откуда следует, что $a > 4$).
Периметр
Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2(w + l)$. Подставим в формулу выражения для ширины и длины и выполним преобразования:
$P = 2((a - 4) + (a + 8))$
$P = 2(a + a - 4 + 8)$
$P = 2(2a + 4)$
$P = 4a + 8$
Ответ: Периметр прямоугольника равен $4a + 8$ единиц.
Площадь
Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле $S = w \cdot l$. Подставим в формулу выражения для сторон и выполним преобразования:
$S = (a - 4)(a + 8)$
$S = a^2 + 8a - 4a - 32$
$S = a^2 + 4a - 32$
Ответ: Площадь прямоугольника равна $a^2 + 4a - 32$ квадратных единиц.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 229 расположенного на странице 73 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №229 (с. 73), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.