Номер 234, страница 73 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

234. Туристы проплыли на плоту 6 ч со скоростью $v$ км/ч. Затем они прошли по берегу 15 км. Написать формулу пути $s$, который преодолели туристы. Выразить из формулы $v$ через $s$.

Написать формулу пути s, который преодолели туристы.

Общий путь $s$, который преодолели туристы, складывается из двух частей: расстояния, которое они проплыли на плоту ($s_1$), и расстояния, которое они прошли по берегу ($s_2$).

Расстояние, пройденное по берегу, нам известно из условия задачи: $s_2 = 15$ км.

Расстояние, пройденное на плоту, можно вычислить по основной формуле пути: расстояние = скорость × время.

По условию, время движения на плоту $t = 6$ ч, а скорость движения $v$ км/ч. Следовательно, расстояние, пройденное на плоту, равно: $s_1 = v \cdot t = v \cdot 6 = 6v$ км.

Теперь сложим обе части пути, чтобы получить общую формулу для $s$: $s = s_1 + s_2$ $s = 6v + 15$

Ответ: $s = 6v + 15$.

Выразить из формулы v через s.

Мы получили формулу для общего пути: $s = 6v + 15$.

Чтобы выразить переменную $v$ через $s$, нам нужно выполнить алгебраические преобразования, чтобы изолировать $v$ в одной части уравнения.

1. Сначала вычтем 15 из обеих частей уравнения, чтобы переместить свободный член в левую часть: $s - 15 = 6v$

2. Теперь, чтобы найти $v$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $v$, то есть на 6: $\frac{s - 15}{6} = v$

Для удобства записи поменяем части уравнения местами: $v = \frac{s - 15}{6}$

Ответ: $v = \frac{s - 15}{6}$.