Номер 237, страница 73 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

237. Велосипедист выехал из города в село, расстояние между которыми $s$ километров, со скоростью $v$ километров в час. Преодолев 3 км пути, он сделал остановку. Записать формулу для нахождения времени, необходимого на преодоление оставшейся части пути. Успеет ли велосипедист после остановки доехать до села за 2,5 ч, если $s=36$, $v=12$?

Записать формулу для нахождения времени, необходимого на преодоление оставшейся части пути.

Для начала определим оставшуюся часть пути. Общее расстояние между городом и селом равно $s$ километров. Велосипедист уже преодолел 3 км. Следовательно, оставшееся расстояние, которое ему нужно проехать, составляет $s - 3$ км.

Скорость велосипедиста постоянна и равна $v$ километров в час.

Время ($t$) можно найти по формуле $t = \frac{S}{v}$, где $S$ - это расстояние, а $v$ - скорость. В нашем случае в качестве расстояния мы используем оставшуюся часть пути.

Таким образом, формула для нахождения времени, необходимого на преодоление оставшейся части пути, будет выглядеть так:

$t = \frac{s - 3}{v}$

Ответ: Формула для нахождения времени: $t = \frac{s - 3}{v}$.

Успеет ли велосипедист после остановки доехать до села за 2,5 ч, если s = 36, v = 12?

Воспользуемся выведенной формулой и подставим в нее заданные значения: $s = 36$ км и $v = 12$ км/ч.

Сначала найдем оставшееся расстояние:

$S_{ост} = s - 3 = 36 - 3 = 33$ км.

Теперь рассчитаем время, которое потребуется велосипедисту, чтобы проехать это расстояние со скоростью 12 км/ч:

$t = \frac{S_{ост}}{v} = \frac{33}{12}$ ч.

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$t = \frac{33 \div 3}{12 \div 3} = \frac{11}{4}$ ч.

Переведем дробь в десятичный вид:

$t = 2.75$ ч.

Теперь сравним полученное время с заданным условием (2,5 часа):

$2.75$ ч > $2.5$ ч.

Поскольку время, необходимое для преодоления оставшегося пути (2,75 часа), больше, чем время, за которое он должен успеть (2,5 часа), велосипедист не успеет доехать до села.

Ответ: Нет, не успеет.