Номер 391, страница 126 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Параграф 19. Умножение одночленов. Глава 4. Одночлены и многочлены - номер 391, страница 126.
№391 (с. 126)
Условие. №391 (с. 126)
скриншот условия

391. Записать одночлен в виде квадрата другого одночлена:
1) $9a^2$;
2) $16x^4$;
3) $25a^2b^4$;
4) $81x^6y^2$;
5) $36x^{10}y^4$;
6) $1,21a^8b^4$.
Решение 2. №391 (с. 126)

Решение 3. №391 (с. 126)

Решение 4. №391 (с. 126)

Решение 5. №391 (с. 126)
Для того чтобы записать одночлен в виде квадрата другого одночлена, необходимо каждый множитель исходного одночлена представить в виде квадрата. Для числового коэффициента нужно найти число, квадрат которого равен этому коэффициенту (извлечь квадратный корень). Для переменных в степенях нужно показатель степени разделить на 2, используя свойство степени $(a^m)^n = a^{mn}$.
1) $9a^2$
Представим числовой коэффициент 9 и переменную $a^2$ в виде квадратов:
$9 = 3^2$
$a^2 = (a^1)^2 = a^2$
Следовательно, исходный одночлен можно записать так:
$9a^2 = 3^2 \cdot a^2 = (3a)^2$
Ответ: $(3a)^2$.
2) $16x^4$
Представим числовой коэффициент 16 и переменную $x^4$ в виде квадратов:
$16 = 4^2$
$x^4 = x^{2 \cdot 2} = (x^2)^2$
Следовательно, исходный одночлен можно записать так:
$16x^4 = 4^2 \cdot (x^2)^2 = (4x^2)^2$
Ответ: $(4x^2)^2$.
3) $25a^2b^4$
Представим каждый множитель в виде квадрата:
$25 = 5^2$
$a^2 = (a)^2$
$b^4 = b^{2 \cdot 2} = (b^2)^2$
Следовательно, исходный одночлен можно записать так:
$25a^2b^4 = 5^2 \cdot a^2 \cdot (b^2)^2 = (5ab^2)^2$
Ответ: $(5ab^2)^2$.
4) $81x^6y^2$
Представим каждый множитель в виде квадрата:
$81 = 9^2$
$x^6 = x^{3 \cdot 2} = (x^3)^2$
$y^2 = (y)^2$
Следовательно, исходный одночлен можно записать так:
$81x^6y^2 = 9^2 \cdot (x^3)^2 \cdot y^2 = (9x^3y)^2$
Ответ: $(9x^3y)^2$.
5) $36x^{10}y^4$
Представим каждый множитель в виде квадрата:
$36 = 6^2$
$x^{10} = x^{5 \cdot 2} = (x^5)^2$
$y^4 = y^{2 \cdot 2} = (y^2)^2$
Следовательно, исходный одночлен можно записать так:
$36x^{10}y^4 = 6^2 \cdot (x^5)^2 \cdot (y^2)^2 = (6x^5y^2)^2$
Ответ: $(6x^5y^2)^2$.
6) $1,21a^8b^4$
Представим каждый множитель в виде квадрата:
$1,21 = 1,1^2$
$a^8 = a^{4 \cdot 2} = (a^4)^2$
$b^4 = b^{2 \cdot 2} = (b^2)^2$
Следовательно, исходный одночлен можно записать так:
$1,21a^8b^4 = (1,1)^2 \cdot (a^4)^2 \cdot (b^2)^2 = (1,1a^4b^2)^2$
Ответ: $(1,1a^4b^2)^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 391 расположенного на странице 126 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №391 (с. 126), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.