Номер 5, страница 129 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Устные вопросы и задания. Параграф 20. Многочлены. Глава 4. Одночлены и многочлены - номер 5, страница 129.
№5 (с. 129)
Условие. №5 (с. 129)
скриншот условия

называют многочлен, состоящий из одного члена.
5. Перечислить все члены многочлена $3xy^2 - 2x^2y - \frac{1}{2}$.
Решение 1. №5 (с. 129)

Решение 5. №5 (с. 129)
5.
Многочлен — это алгебраическая сумма одночленов. Эти одночлены и называются членами многочлена. Чтобы перечислить все члены многочлена $3xy^2 - 2x^2y - \frac{1}{2}$, мы можем представить его как сумму, где каждый член отделен знаком сложения.
Исходный многочлен: $3xy^2 - 2x^2y - \frac{1}{2}$
Представим его в виде суммы: $3xy^2 + (-2x^2y) + (-\frac{1}{2})$
Из этой записи видно, что членами многочлена являются следующие одночлены:
- Первый член: $3xy^2$
- Второй член: $-2x^2y$
- Третий член: $-\frac{1}{2}$
Ответ: Члены многочлена: $3xy^2$, $-2x^2y$, $-\frac{1}{2}$.
6.
Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней одночленов, входящих в его состав. Многочлен считается стандартного вида, если все его члены являются одночленами стандартного вида и среди них нет подобных.
Чтобы определить степень многочлена, необходимо:
- Определить степень каждого члена (одночлена) многочлена. Степень одночлена — это сумма показателей степеней всех переменных, которые в него входят. Степень числового члена (константы) равна нулю.
- Найти наибольшее значение среди всех полученных степеней. Это значение и будет являться степенью всего многочлена.
Пример: Определим степень многочлена $3xy^2 - 2x^2y - \frac{1}{2}$.
- Степень одночлена $3xy^2$ (т.е. $3x^1y^2$) равна сумме показателей степеней переменных $x$ и $y$: $1 + 2 = 3$.
- Степень одночлена $-2x^2y$ (т.е. $-2x^2y^1$) равна $2 + 1 = 3$.
- Степень члена $-\frac{1}{2}$ (свободный член, константа) равна $0$.
Сравниваем полученные степени: $3$, $3$ и $0$. Наибольшая из них равна $3$. Следовательно, степень многочлена $3xy^2 - 2x^2y - \frac{1}{2}$ равна $3$.
Ответ: Степенью многочлена стандартного вида называется наибольшая из степеней одночленов, из которых этот многочлен состоит.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 129 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 129), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.