Номер 5, страница 129 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: оранжевый, синий

ISBN: 978-5-09-105802-4

Популярные ГДЗ в 7 классе

Устные вопросы и задания. Параграф 20. Многочлены. Глава 4. Одночлены и многочлены - номер 5, страница 129.

№5 (с. 129)
Условие. №5 (с. 129)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 129, номер 5, Условие

называют многочлен, состоящий из одного члена.

5. Перечислить все члены многочлена $3xy^2 - 2x^2y - \frac{1}{2}$.

Решение 1. №5 (с. 129)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 129, номер 5, Решение 1
Решение 5. №5 (с. 129)

5.

Многочлен — это алгебраическая сумма одночленов. Эти одночлены и называются членами многочлена. Чтобы перечислить все члены многочлена $3xy^2 - 2x^2y - \frac{1}{2}$, мы можем представить его как сумму, где каждый член отделен знаком сложения.

Исходный многочлен: $3xy^2 - 2x^2y - \frac{1}{2}$

Представим его в виде суммы: $3xy^2 + (-2x^2y) + (-\frac{1}{2})$

Из этой записи видно, что членами многочлена являются следующие одночлены:

  • Первый член: $3xy^2$
  • Второй член: $-2x^2y$
  • Третий член: $-\frac{1}{2}$

Ответ: Члены многочлена: $3xy^2$, $-2x^2y$, $-\frac{1}{2}$.

6.

Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней одночленов, входящих в его состав. Многочлен считается стандартного вида, если все его члены являются одночленами стандартного вида и среди них нет подобных.

Чтобы определить степень многочлена, необходимо:

  1. Определить степень каждого члена (одночлена) многочлена. Степень одночлена — это сумма показателей степеней всех переменных, которые в него входят. Степень числового члена (константы) равна нулю.
  2. Найти наибольшее значение среди всех полученных степеней. Это значение и будет являться степенью всего многочлена.

Пример: Определим степень многочлена $3xy^2 - 2x^2y - \frac{1}{2}$.

  • Степень одночлена $3xy^2$ (т.е. $3x^1y^2$) равна сумме показателей степеней переменных $x$ и $y$: $1 + 2 = 3$.
  • Степень одночлена $-2x^2y$ (т.е. $-2x^2y^1$) равна $2 + 1 = 3$.
  • Степень члена $-\frac{1}{2}$ (свободный член, константа) равна $0$.

Сравниваем полученные степени: $3$, $3$ и $0$. Наибольшая из них равна $3$. Следовательно, степень многочлена $3xy^2 - 2x^2y - \frac{1}{2}$ равна $3$.

Ответ: Степенью многочлена стандартного вида называется наибольшая из степеней одночленов, из которых этот многочлен состоит.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 129 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 129), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.