Номер 3, страница 129 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 4. Одночлены и многочлены. Параграф 20. Многочлены. Вводные упражнения - номер 3, страница 129.

Условие.

3. Решить уравнение:

1) $ - \frac{1}{2}x + 3 = 1; $

2) $ 3x - 5 = 5x + 3. $

Решение 1.

Решение 5.

1) Решим уравнение $ -\frac{1}{2}x+3=1 $.

Это линейное уравнение. Для его решения необходимо изолировать переменную $x$. Сначала перенесем свободный член (число 3) из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный.

$ -\frac{1}{2}x = 1 - 3 $

Выполним вычитание в правой части:

$ -\frac{1}{2}x = -2 $

Теперь, чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на -2 (число, обратное коэффициенту $ -\frac{1}{2} $).

$ x = (-2) \cdot (-2) $

$ x = 4 $

Ответ: $x=4$.

2) Решим уравнение $ 3x-5=5x+3 $.

Это также линейное уравнение. Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в левой части уравнения, а числовые (свободные) члены — в правой. При переносе слагаемых из одной части в другую их знаки меняются на противоположные.

$ 3x - 5x = 3 + 5 $

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

$ -2x = 8 $

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на -2.

$ x = \frac{8}{-2} $

$ x = -4 $

Ответ: $x=-4$.