Номер 388, страница 126 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 19. Умножение одночленов. Глава 4. Одночлены и многочлены - номер 388, страница 126.

Условие.

388. Выполнить умножение одночленов и найти значение полученного выражения:

1) $ \frac{1}{3}a^2 \cdot 3a^2b $ при $ a=-2, b=\frac{5}{7} $

2) $ \frac{2}{5}mn \cdot 10n^2 $ при $ m=0,8, n=4 $.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Сначала упростим выражение, выполнив умножение одночленов. Для этого перемножим их числовые коэффициенты, а показатели степеней у одинаковых переменных сложим:

$\frac{1}{3}a^2 \cdot 3a^2b = (\frac{1}{3} \cdot 3) \cdot (a^2 \cdot a^2) \cdot b = 1 \cdot a^{2+2} \cdot b = a^4b$.

Теперь подставим в полученное выражение $a^4b$ заданные значения $a = -2$ и $b = \frac{5}{7}$:

$(-2)^4 \cdot \frac{5}{7} = 16 \cdot \frac{5}{7} = \frac{16 \cdot 5}{7} = \frac{80}{7}$.

Результат можно оставить в виде неправильной дроби или перевести в смешанное число: $11\frac{3}{7}$.

Ответ: $\frac{80}{7}$.

2) Выполним умножение одночленов $\frac{2}{5}mn$ и $10n^2$. Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней у одинаковых переменных:

$\frac{2}{5}mn \cdot 10n^2 = (\frac{2}{5} \cdot 10) \cdot m \cdot (n^1 \cdot n^2) = 4 \cdot m \cdot n^{1+2} = 4mn^3$.

Теперь подставим в полученное выражение $4mn^3$ заданные значения $m = 0,8$ и $n = 4$ и выполним вычисления:

$4 \cdot 0,8 \cdot 4^3 = 3,2 \cdot 4^3 = 3,2 \cdot 64 = 204,8$.

Ответ: $204,8$.