Страница 217 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

1. Число городов в России веками увеличивалось. В таблице представлена информация о числе городов к концу конкретного века. Сколько городов было в России к концу XIII в.? К концу какого века в России было 254 города?

Век: X, XI, XIII, XIV, XVII

Число городов: 30, 42, 62, 160, 254

Сколько городов было в России к концу XIII в.?

Для ответа на этот вопрос необходимо обратиться к данным, представленным в таблице. Находим столбец, соответствующий XIII веку (обозначен как "XIII"). На пересечении этого столбца и строки "Число городов" указано значение.

Согласно таблице, в столбце "XIII" в строке "Число городов" стоит число 62.

Ответ: к концу XIII века в России было 62 города.

К концу какого века в России было 254 города?

Чтобы найти, к концу какого века в России было 254 города, нужно найти это число в строке "Число городов" и посмотреть, какой век указан в соответствующем столбце в верхней строке "Век".

Число 254 находится в последнем столбце таблицы. Заголовок этого столбца в строке "Век" — "XVII".

Ответ: 254 города в России было к концу XVII века.

2. Валовой внутренний продукт (ВВП) означает рыночную стоимость всех конечных товаров и услуг, произведённых для потребления за год во всех отраслях экономики на территории государства. По таблице указать год с наибольшим ВВП; наименьшим ВВП. На сколько вырос ВВП за 2014—2021 гг.?

Год: 2007, 2008, 2009, 2014, 2021

ВВП (трлн р.): 40, 41, 39, 71, 130,8

Год с наибольшим ВВП:
Для определения года с наибольшим валовым внутренним продуктом (ВВП) необходимо сравнить значения, представленные в таблице. Значения ВВП по годам составляют:
2007 г. – 40 трлн р.
2008 г. – 41 трлн р.
2009 г. – 39 трлн р.
2014 г. – 71 трлн р.
2021 г. – 130,8 трлн р.
Сравнивая эти числа, мы видим, что максимальное значение $130,8$ трлн р. было зафиксировано в 2021 году.
Ответ: 2021 год.

Год с наименьшим ВВП:
Для определения года с наименьшим ВВП снова обратимся к данным таблицы. Сравнивая значения $40$, $41$, $39$, $71$ и $130,8$, мы находим, что минимальное значение $39$ трлн р. соответствует 2009 году.
Ответ: 2009 год.

На сколько вырос ВВП за 2014–2021 гг.?:
Чтобы рассчитать, на сколько вырос ВВП за указанный период, нужно найти разницу между ВВП 2021 года и ВВП 2014 года.
ВВП в 2021 году: $130,8$ трлн р.
ВВП в 2014 году: $71$ трлн р.
Вычислим разницу:
$130,8 - 71 = 59,8$ трлн р.
Таким образом, ВВП за период с 2014 по 2021 год вырос на 59,8 трлн р.
Ответ: на 59,8 трлн р.

3. При движении по шоссе 1 л бензина расходуется на 15 км пути. В баке было 60 л бензина. Количество бензина y (в литрах), остающегося в баке, является функцией расстояния x (в км), пройденного автомобилем.

Записать формулой зависимость y от x (действующую до опустошения бака).

$y = 60 - \frac{x}{15}$

Какое наибольшее расстояние может проехать автомобиль на этом бензине?

900 км

Записать формулой зависимость y от x (действующую до опустошения бака)

Обозначим через $y$ количество бензина в литрах, оставшегося в баке, и через $x$ — расстояние в километрах, пройденное автомобилем.

По условию, начальное количество бензина в баке составляет 60 литров. Расход топлива составляет 1 литр на 15 км. Это значит, что на каждый километр пути расходуется $\frac{1}{15}$ литра бензина. Следовательно, на $x$ километров пути будет израсходовано $x \cdot \frac{1}{15} = \frac{x}{15}$ литров бензина.

Количество бензина $y$, оставшееся в баке, равно разности между начальным количеством и израсходованным. Таким образом, зависимость $y$ от $x$ выражается следующей формулой: $y(x) = 60 - \frac{x}{15}$

Эта формула справедлива до тех пор, пока в баке есть бензин, то есть при $y \ge 0$.

Ответ: $y = 60 - \frac{x}{15}$

Какое наибольшее расстояние может проехать автомобиль на этом бензине?

Наибольшее расстояние, которое может проехать автомобиль, соответствует моменту, когда весь бензин будет израсходован. В этот момент количество оставшегося бензина $y$ будет равно нулю.

Подставим $y = 0$ в выведенную нами формулу и найдем соответствующее значение $x$: $0 = 60 - \frac{x}{15}$

Решим это уравнение: $\frac{x}{15} = 60$ $x = 60 \cdot 15$ $x = 900$

Следовательно, наибольшее расстояние, которое может проехать автомобиль на 60 литрах бензина, составляет 900 км.

Ответ: 900 км.

4. На рисунке 39 даны три графика, отражающие демографическую ситуацию в нашей стране в разные годы ($n$). Как вы думаете, какой из графиков характеризует изменение численности населения ($N$) в каждый из следующих промежутков времени: 1935—1950 гг.; 1980—1995 гг.; 2001—2010 гг.? Ответ обосновать.

в) Рис. 39

Для соотнесения графиков с временными промежутками необходимо проанализировать ключевые демографические события в истории нашей страны (СССР/России) в указанные периоды.

1935–1950 гг.: Этот период охватывает одно из самых трагических событий в истории страны — Великую Отечественную войну (1941–1945 гг.). Война привела к колоссальным людским потерям, что вызвало резкое и глубокое падение численности населения. После 1945 года начался период послевоенного восстановления, сопровождавшийся компенсационным ростом рождаемости ("бэби-бум") и постепенным увеличением численности населения. График в) наилучшим образом отражает эту динамику: первоначальный участок можно соотнести с предвоенным временем, затем следует резкий спад (военные годы), а после него — быстрое восстановление.

Ответ: график в).

1980–1995 гг.: Данный временной отрезок включает в себя последние годы существования СССР и первые годы после его распада. В 1980-х годах, в эпоху "застоя", рост населения продолжался, но его темпы постепенно замедлялись. Распад СССР в 1991 году спровоцировал глубокий социально-экономический кризис, который привел к резкому падению рождаемости и росту смертности. В результате этого примерно в 1992 году рост численности населения прекратился и сменился убылью. График б) точно иллюстрирует эту ситуацию: кривая достигает своего максимума, после чего начинается ее снижение.

Ответ: график б).

2001–2010 гг.: Методом исключения этому периоду соответствует график а). На первый взгляд, это может показаться неверным, так как график показывает рост населения, в то время как в России в эти годы наблюдалась его убыль. Однако ключевой демографической тенденцией этого периода был перелом негативных трендов 1990-х. Благодаря улучшению экономической ситуации и активной государственной демографической политике (в частности, введению "материнского капитала" в 2007 г.) начался рост рождаемости и снижение смертности. Темпы убыли населения значительно замедлились, и наметилась тенденция к стабилизации. Вероятно, график а) схематично изображает именно эту позитивную динамику и замедление темпов убыли, которое в перспективе ведет к росту, хотя сам рост в абсолютных числах еще не начался. График показывает рост с замедлением, что можно интерпретировать как общую тенденцию к "выздоровлению" демографической ситуации.

Ответ: график а).