Номер 12, страница 11, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 2. Числовые выражения - номер 12, страница 11.

Условие.

12. В стакане содержится 180 г сладкого чая, а в кружке — 240 г. Известно, что в стакан положили 10 г сахарного песка, а в кружку — 15 г. Вера любит сладкий чай. Что ей выбрать — стакан или кружку?

Решение. Концентрация раствора сахара в стакане равна

$\frac{10}{180} \cdot 100\% = \frac{1}{18} \cdot 100\% = 5\frac{5}{9}\%.$

Концентрация раствора сахара в кружке равна

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, что выбрать Вере, необходимо сравнить концентрацию сахара в чае в стакане и в кружке. Вера любит сладкий чай, поэтому ей следует выбрать напиток с большей концентрацией сахара. Концентрация вещества в растворе — это отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора, выраженное в процентах.

Концентрация раствора сахара в стакане равна

Масса сахара в стакане — 10 г, а общая масса сладкого чая — 180 г. Рассчитаем концентрацию:

$\frac{10}{180} \cdot 100\% = \frac{1}{18} \cdot 100\% = \frac{100}{18}\% = \frac{50}{9}\% = 5\frac{5}{9}\%$

Концентрация раствора сахара в кружке равна

Масса сахара в кружке — 15 г, а общая масса сладкого чая — 240 г. Рассчитаем концентрацию:

$\frac{15}{240} \cdot 100\% = \frac{1}{16} \cdot 100\% = \frac{100}{16}\% = \frac{25}{4}\% = 6\frac{1}{4}\%$

Теперь сравним полученные концентрации. Нам нужно сравнить $5\frac{5}{9}\%$ и $6\frac{1}{4}\%$. Так как целая часть второго числа (6) больше целой части первого числа (5), очевидно, что $6\frac{1}{4} > 5\frac{5}{9}$.

Таким образом, концентрация сахара в кружке выше, а значит, чай в кружке слаще. Поскольку Вера любит сладкий чай, ей следует выбрать кружку.

Ответ: Вере следует выбрать кружку.