Номер 44, страница 16 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

3. Выражения с переменными. § 1. Числа и выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 44, страница 16.

44. Известно, что при некоторых значениях x и y значение выражения x – y равно 0,7. Какое значение принимает при тех же x и y выражение:

а) 5(x – y);

б) y – x;

в) 1x – y;

г) x – yy – x?

По условию задачи, нам дано, что $x - y = 0,7$. Используя это значение, найдем значения для каждого из предложенных выражений.

а) Чтобы найти значение выражения $5(x - y)$, мы просто подставляем известное значение разности $x - y$ в это выражение.

$5(x - y) = 5 \cdot 0,7 = 3,5$

Ответ: 3,5

б) Выражение $y - x$ является противоположным выражению $x - y$. Мы можем преобразовать его, вынеся знак минус за скобки.

$y - x = -(x - y)$

Подставив известное значение $x - y = 0,7$, получаем:

$y - x = -(0,7) = -0,7$

Ответ: -0,7

в) Чтобы найти значение выражения $\frac{1}{x - y}$, мы подставляем известное значение $x - y$ в знаменатель дроби.

$\frac{1}{x - y} = \frac{1}{0,7}$

Чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, представим $0,7$ как обыкновенную дробь: $0,7 = \frac{7}{10}$.

$\frac{1}{0,7} = \frac{1}{\frac{7}{10}} = 1 \cdot \frac{10}{7} = \frac{10}{7}$

Ответ: $\frac{10}{7}$

г) Чтобы найти значение выражения $\frac{x - y}{y - x}$, мы можем подставить значения числителя и знаменателя, которые нам уже известны.

Числитель: $x - y = 0,7$.

Знаменатель (из пункта б): $y - x = -0,7$.

$\frac{x - y}{y - x} = \frac{0,7}{-0,7} = -1$

Альтернативно, можно было использовать алгебраическое преобразование из пункта б: $y - x = -(x - y)$.

$\frac{x - y}{y - x} = \frac{x - y}{-(x - y)} = -1$, при условии, что $x - y \neq 0$, что выполняется ($0,7 \neq 0$).

Ответ: -1