Номер 45, страница 16 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

3. Выражения с переменными. § 1. Числа и выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 45, страница 16.

45. Известно, что при некоторых значениях a и b значение выражения a – b равно 4. Чему равно при тех же a и b выражение 12b – a + 16(b – a)²? Выберите верный ответ.

1. –2

2. 2

3. –4

4. 4

По условию задачи известно, что $a - b = 4$.

Необходимо найти значение выражения $\frac{12}{b - a} + \frac{16}{(b - a)^2}$.

Сначала преобразуем выражение $b - a$. Мы можем вынести знак минус за скобки:

$b - a = -(a - b)$

Так как нам дано, что $a - b = 4$, мы можем подставить это значение:

$b - a = -(4) = -4$

Теперь найдем значение знаменателя второй дроби, $(b - a)^2$:

$(b - a)^2 = (-4)^2 = 16$

Теперь, когда мы знаем значения знаменателей, подставим их в исходное выражение:

$\frac{12}{b - a} + \frac{16}{(b - a)^2} = \frac{12}{-4} + \frac{16}{16}$

Вычислим значение каждой дроби:

$\frac{12}{-4} = -3$

$\frac{16}{16} = 1$

Сложим полученные результаты:

$-3 + 1 = -2$

Значение выражения равно -2. Это соответствует варианту ответа 1.

Ответ: -2.