Номер 51, страница 17 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

3. Выражения с переменными. § 1. Числа и выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 51, страница 17.

51. В 250 г водного раствора соли содержалось x г соли. Какой стала концентрация раствора после добавления в него 5 г соли? Выберите верный ответ.

1. x2· 100%

2. x + 5255 · 100%

3. x255 · 100%

4. x + 5255 · 100%

51.

Концентрация раствора — это отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора, умноженное на 100%. Формула для расчета концентрации $C$ выглядит так:

$C = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}} \cdot 100\%$

Чтобы найти новую концентрацию, нам нужно определить новую массу соли (растворенного вещества) и новую общую массу раствора.

1. Находим новую массу соли.
Изначально в растворе содержалось $x$ г соли. После того как добавили еще 5 г, общая масса соли в растворе стала:
$m_{соли\_новая} = x + 5$ г.

2. Находим новую массу раствора.
Изначальная масса всего раствора составляла 250 г. При добавлении 5 г соли общая масса раствора также увеличивается на 5 г. Таким образом, новая масса раствора равна:
$m_{раствора\_новая} = 250 + 5 = 255$ г.

3. Рассчитываем новую концентрацию.
Теперь подставим полученные значения в формулу для расчета концентрации:
$C_{новая} = \frac{m_{соли\_новая}}{m_{раствора\_новая}} \cdot 100\% = \frac{x + 5}{255} \cdot 100\%$

Полученное выражение соответствует варианту ответа под номером 4.

Ответ: 4. $\frac{x + 5}{255} \cdot 100\%$