Номер 86, страница 22 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

4. Сравнение значений выражений. § 1. Числа и выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 86, страница 22.

86. В результате рационализации производства удалось сократить число рабочих на комбинате. Вместо 1600 их осталось 1200. На сколько процентов сократилось число рабочих?

Для того чтобы определить, на сколько процентов сократилось число рабочих, необходимо выполнить два основных шага: найти абсолютное сокращение числа рабочих и затем выразить это сокращение в виде процента от первоначального количества.

1. Находим абсолютное сокращение числа рабочих. Это разница между первоначальным и конечным количеством.

Первоначальное число рабочих: $1600$.
Конечное число рабочих: $1200$.

Абсолютное сокращение = $1600 - 1200 = 400$ рабочих.

2. Рассчитываем процентное сокращение. Для этого нужно разделить абсолютное сокращение на первоначальное число рабочих и умножить результат на $100\%$. Первоначальное число ($1600$) принимается за $100\%$.

Формула для расчета:

Процентное сокращение = $(\frac{\text{Абсолютное сокращение}}{\text{Первоначальное число}}) \times 100\%$

Подставляем наши значения в формулу:

Процентное сокращение = $(\frac{400}{1600}) \times 100\%$

Упрощаем дробь:

$\frac{400}{1600} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$

Преобразуем дробь в проценты:

$\frac{1}{4} \times 100\% = 0.25 \times 100\% = 25\%$

Таким образом, число рабочих на комбинате сократилось на 25%.

Ответ: 25%.