Номер 83, страница 22 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

4. Сравнение значений выражений. § 1. Числа и выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 83, страница 22.

83. Запишите в виде двойного неравенства:
а) x больше или равно 11 и меньше 12;
б) y больше 50 и меньше или равно 100;
в) a больше 350 и меньше 400;
г) b больше или равно –100 и меньше или равно –10.

а) Условие "x больше или равно 11 и меньше 12" состоит из двух частей. Первая часть, "x больше или равно 11", записывается как $x \ge 11$. Вторая часть, "x меньше 12", записывается как $x < 12$. Объединяя эти два условия в одно двойное неравенство, мы помещаем $x$ между числами 11 и 12, сохраняя соответствующие знаки.
Ответ: $11 \le x < 12$

б) Условие "y больше 50 и меньше или равно 100" также разбивается на два неравенства. "y больше 50" — это строгое неравенство $y > 50$. "y меньше или равно 100" — это нестрогое неравенство $y \le 100$. Запись в виде двойного неравенства объединяет эти два условия.
Ответ: $50 < y \le 100$

в) Условие "a больше 350 и меньше 400" означает, что переменная $a$ находится в интервале между 350 и 400, не включая границы. Это два строгих неравенства: $a > 350$ и $a < 400$. В виде двойного неравенства это записывается следующим образом.
Ответ: $350 < a < 400$

г) Условие "b больше или равно -100 и меньше или равно -10" описывает отрезок на числовой прямой, включая обе его границы. "b больше или равно -100" записывается как $b \ge -100$. "b меньше или равно -10" записывается как $b \le -10$. Объединенное двойное неравенство будет выглядеть так.
Ответ: $-100 \le b \le -10$