Номер 77, страница 21 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

4. Сравнение значений выражений. § 1. Числа и выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 77, страница 21.

77. Запишите в виде двойного неравенства:

а) 0,79 больше 0,7 и меньше 0,8;
б) 645 больше 6 и меньше 7;
в) –4,6 больше –10 и меньше 0;
г) m больше –16 и меньше –15;
д) k больше 2,65 и меньше 2,66;
е) y больше m и меньше n.

а) Утверждение "0,79 больше 0,7 и меньше 0,8" означает, что число 0,79 находится на числовой прямой между 0,7 и 0,8. Это можно записать с помощью двух неравенств: $0,7 < 0,79$ и $0,79 < 0,8$. Объединяя их в одно, мы получаем двойное неравенство.
Ответ: $0,7 < 0,79 < 0,8$

б) Утверждение "$6\frac{4}{5}$ больше 6 и меньше 7" означает, что число $6\frac{4}{5}$ заключено между 6 и 7. Записываем это в виде двух неравенств: $6 < 6\frac{4}{5}$ и $6\frac{4}{5} < 7$. Объединение этих неравенств дает двойное неравенство.
Ответ: $6 < 6\frac{4}{5} < 7$

в) Утверждение "-4,6 больше -10 и меньше 0" означает, что число -4,6 находится между -10 и 0. Важно помнить, что для отрицательных чисел, то, что ближе к нулю, является большим. Таким образом, имеем $-10 < -4,6$ и $-4,6 < 0$. Объединяем их.
Ответ: $-10 < -4,6 < 0$

г) Утверждение "m больше -16 и меньше -15" означает, что значение переменной m находится в интервале между -16 и -15. Это записывается как два отдельных неравенства: $-16 < m$ и $m < -15$. Соединив их, получаем двойное неравенство.
Ответ: $-16 < m < -15$

д) Утверждение "k больше 2,65 и меньше 2,66" означает, что значение переменной k находится в промежутке между 2,65 и 2,66. Это соответствует двум неравенствам: $2,65 < k$ и $k < 2,66$. Объединяем их в двойное неравенство.
Ответ: $2,65 < k < 2,66$

е) Утверждение "y больше m и меньше n" означает, что значение переменной y находится между значениями m и n. Предполагая, что $m < n$, мы можем записать это как два неравенства: $m < y$ и $y < n$. Их объединение дает двойное неравенство.
Ответ: $m < y < n$