Номер 70, страница 21 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Параграф 1. Числа и выражения. 4. Сравнение значений выражений - номер 70, страница 21.

Условие.

70. Сравните значения выражений:
а) 9,5 – a и 0,5a при a = 3,8; 0; 5;
б) 3 – c и 4c – 5 при c = 1,6; –3; –6.

Решение 1.

а) Если а = 3,8, то
9,5 - а = 9,5 - 3,8 = 5,7
0,5а = 0,5 ∙ 3,8 = 1,9
5,7 > 1,9
9,5 - а > 0,5а

Если а = 0, то
9,5 - а = 9,5 - 0 = 9,5
0,5а = 0,5 ∙ 0 = 0
9,5 - а > 0,5а
9,5 > 0

Если а = 5, то
9,5 - а = 9,5 - 5 = 4,5
0,5а = 0,5 ∙ 5 = 2,5
9,5 - а > 0,5а
4,5 > 2,5

б) Если с = 1,6, то
3 - с = 3 - 1,6 = 1,4
4с - 5 = 4 ∙ 1,6 - 5 = 6,4 - 5 = 1,4
1,4 = 1,4
3 - с = 4с - 5

Если с = -3, то
3 - с = 3 - (-3) = 3 + 3 = 6
4с - 5 = 4 ∙ (-3) - 5 = -12 - 5 = -17
6 > -17
3 - с > 4с - 5

Если с = -6, то
3 - с = 3 - (-6) = 3 + 6 = 9
4с - 5 = 4 ∙ (-6) - 5 = -24 - 5 = -29
9 > -29
3 - с > 4с - 5.

Решение 2.

а) Сравним значения выражений $9,5 - a$ и $0,5a$ при различных значениях $a$.

1. Если $a = 3,8$, то:

Значение первого выражения: $9,5 - a = 9,5 - 3,8 = 5,7$.

Значение второго выражения: $0,5a = 0,5 \times 3,8 = 1,9$.

Сравниваем полученные значения: $5,7 > 1,9$. Таким образом, $9,5 - a > 0,5a$.

2. Если $a = 0$, то:

Значение первого выражения: $9,5 - a = 9,5 - 0 = 9,5$.

Значение второго выражения: $0,5a = 0,5 \times 0 = 0$.

Сравниваем полученные значения: $9,5 > 0$. Таким образом, $9,5 - a > 0,5a$.

3. Если $a = 5$, то:

Значение первого выражения: $9,5 - a = 9,5 - 5 = 4,5$.

Значение второго выражения: $0,5a = 0,5 \times 5 = 2,5$.

Сравниваем полученные значения: $4,5 > 2,5$. Таким образом, $9,5 - a > 0,5a$.

Ответ: при $a = 3,8$, $9,5 - a > 0,5a$; при $a = 0$, $9,5 - a > 0,5a$; при $a = 5$, $9,5 - a > 0,5a$.

б) Сравним значения выражений $3 - c$ и $4c - 5$ при различных значениях $c$.

1. Если $c = 1,6$, то:

Значение первого выражения: $3 - c = 3 - 1,6 = 1,4$.

Значение второго выражения: $4c - 5 = 4 \times 1,6 - 5 = 6,4 - 5 = 1,4$.

Сравниваем полученные значения: $1,4 = 1,4$. Таким образом, $3 - c = 4c - 5$.

2. Если $c = -3$, то:

Значение первого выражения: $3 - c = 3 - (-3) = 3 + 3 = 6$.

Значение второго выражения: $4c - 5 = 4 \times (-3) - 5 = -12 - 5 = -17$.

Сравниваем полученные значения: $6 > -17$. Таким образом, $3 - c > 4c - 5$.

3. Если $c = -6$, то:

Значение первого выражения: $3 - c = 3 - (-6) = 3 + 6 = 9$.

Значение второго выражения: $4c - 5 = 4 \times (-6) - 5 = -24 - 5 = -29$.

Сравниваем полученные значения: $9 > -29$. Таким образом, $3 - c > 4c - 5$.

Ответ: при $c = 1,6$, $3 - c = 4c - 5$; при $c = -3$, $3 - c > 4c - 5$; при $c = -6$, $3 - c > 4c - 5$.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.