Номер 75, страница 21 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

4. Сравнение значений выражений. § 1. Числа и выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 75, страница 21.

75. Запишите в виде двойного неравенства:

а) 8 меньше 13 и 13 меньше 15;
б) 4,1 меньше 4,18 и 4,18 меньше 4,2;
в) 63,5 больше 63 и меньше 64;
г) –8,1 больше –11 и меньше –7;
д) a больше 1,8 и меньше 2,8;
е) x больше a и меньше b.

а) Утверждение «8 меньше 13» записывается в виде неравенства $8 < 13$. Утверждение «13 меньше 15» записывается как $13 < 15$. Так как оба неравенства содержат общее число 13, мы можем объединить их в одно двойное неравенство, которое показывает, что 13 находится между 8 и 15.
Ответ: $8 < 13 < 15$

б) Утверждение «4,1 меньше 4,18» записывается в виде неравенства $4,1 < 4,18$. Утверждение «4,18 меньше 4,2» записывается как $4,18 < 4,2$. Объединяя эти два неравенства, мы получаем двойное неравенство, которое показывает, что 4,18 находится между 4,1 и 4,2.
Ответ: $4,1 < 4,18 < 4,2$

в) Утверждение «63,5 больше 63» можно записать как $63,5 > 63$ или, что эквивалентно, $63 < 63,5$. Утверждение «63,5 меньше 64» записывается как $63,5 < 64$. Соединив эти два условия, мы получаем двойное неравенство, где число 63,5 расположено между 63 и 64.
Ответ: $63 < 63,5 < 64$

г) Утверждение «-8,1 больше -11» записывается как $-8,1 > -11$ или $-11 < -8,1$. Утверждение «-8,1 меньше -7» записывается как $-8,1 < -7$. Объединяя эти неравенства, мы получаем двойное неравенство, показывающее, что число -8,1 находится на числовой прямой между -11 и -7.
Ответ: $-11 < -8,1 < -7$

д) Утверждение «a больше 1,8» записывается как $a > 1,8$ или $1,8 < a$. Утверждение «a меньше 2,8» записывается как $a < 2,8$. Объединяя эти два неравенства для переменной a, мы получаем двойное неравенство.
Ответ: $1,8 < a < 2,8$

е) Утверждение «x больше a» записывается как $x > a$ или $a < x$. Утверждение «x меньше b» записывается как $x < b$. Объединяя эти два неравенства для переменной x, мы получаем общее выражение в виде двойного неравенства.
Ответ: $a < x < b$