Номер 74, страница 21 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

4. Сравнение значений выражений. § 1. Числа и выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 74, страница 21.

74. Прочитайте неравенство:

а) 8,1 < 8,14 < 8,6;
б) 9 < 9,865 < 10;
в) –900 < –839 < –800;

г) –40 < –38,7 < –30;
д) 135 < 1,7 < 145;
е) 2,42 < 237 < 2,43.

а) Двойное неравенство $8,1 < 8,14 < 8,6$ читается, как правило, начиная со среднего числа. Число $8,14$ (восемь целых четырнадцать сотых) находится между числами $8,1$ (восемь целых одна десятая) и $8,6$ (восемь целых шесть десятых). Таким образом, мы говорим, что среднее число больше левого и меньше правого.
Ответ: Восемь целых четырнадцать сотых больше восьми целых одной десятой и меньше восьми целых шести десятых.

б) Неравенство $9 < 9,865 < 10$ показывает, что число $9,865$ (девять целых восемьсот шестьдесят пять тысячных) заключено между целыми числами $9$ (девять) и $10$ (десять).
Ответ: Девять целых восемьсот шестьдесят пять тысячных больше девяти и меньше десяти.

в) В неравенстве $-900 < -839 < -800$ сравниваются отрицательные числа. Для отрицательных чисел действует правило: то число больше, модуль которого меньше. Число $-839$ (минус восемьсот тридцать девять) больше числа $-900$ (минус девятьсот), так как оно расположено на числовой оси правее, и меньше числа $-800$ (минус восемьсот).
Ответ: Минус восемьсот тридцать девять больше минус девятисот и меньше минус восьмисот.

г) Неравенство $-40 < -38,7 < -30$ также сравнивает отрицательные числа. Число $-38,7$ (минус тридцать восемь целых семь десятых) больше числа $-40$ (минус сорок) и меньше числа $-30$ (минус тридцать).
Ответ: Минус тридцать восемь целых семь десятых больше минус сорока и меньше минус тридцати.

д) В неравенстве $1\frac{3}{5} < 1,7 < 1\frac{4}{5}$ сравниваются смешанные дроби и десятичная дробь. Чтобы прочитать и проверить его, удобно привести все числа к одному виду, например, к десятичным дробям. $1\frac{3}{5} = 1,6$, а $1\frac{4}{5} = 1,8$. Неравенство принимает вид $1,6 < 1,7 < 1,8$, что является верным. Читается оно так: число $1,7$ (одна целая семь десятых) больше числа $1\frac{3}{5}$ (одна целая три пятых) и меньше числа $1\frac{4}{5}$ (одна целая четыре пятых).
Ответ: Одна целая семь десятых больше одной целой трёх пятых и меньше одной целой четырёх пятых.

е) В неравенстве $2,42 < 2\frac{3}{7} < 2,43$ сравнивается смешанная дробь с десятичными. Для проверки переведем смешанную дробь в десятичную: $2\frac{3}{7} = 2 + 3:7 \approx 2,4285...$. Таким образом, неравенство $2,42 < 2,4285... < 2,43$ является верным. Читается оно так: число $2\frac{3}{7}$ (две целых три седьмых) больше числа $2,42$ (две целых сорок две сотых) и меньше числа $2,43$ (две целых сорок три сотых).
Ответ: Две целых три седьмых больше двух целых сорока двух сотых и меньше двух целых сорока трёх сотых.