Номер 81, страница 22 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

4. Сравнение значений выражений. § 1. Числа и выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 81, страница 22.

81. Запишите с помощью знаков неравенства:
а) x меньше или равно 8;
б) y больше или равно 0;
в) a больше 5 и меньше или равно 7;
г) b больше или равно –2 и меньше 1.

а) Условие "x меньше или равно 8" означает, что переменная $x$ может принимать значение 8 или любое значение, которое меньше 8. В математике это записывается с помощью знака нестрогого неравенства "меньше или равно" ($\le$). Таким образом, получаем неравенство.

Ответ: $x \le 8$

б) Условие "y больше или равно 0" означает, что переменная $y$ может принимать значение 0 или любое значение, которое больше 0. Это соответствует нестрогому неравенству "больше или равно" ($\ge$). Следовательно, неравенство будет выглядеть так.

Ответ: $y \ge 0$

в) Условие "a больше 5 и меньше или равно 7" является двойным неравенством. Оно состоит из двух частей:
1. "a больше 5", что записывается как $a > 5$ или $5 < a$. Это строгое неравенство.
2. "a меньше или равно 7", что записывается как $a \le 7$. Это нестрогое неравенство.
Объединяя эти два условия, получаем двойное неравенство, которое читается "a больше 5 и меньше или равно 7".

Ответ: $5 < a \le 7$

г) Условие "b больше или равно -2 и меньше 1" также является двойным неравенством. Разберем его на части:
1. "b больше или равно -2", что записывается как $b \ge -2$ или $-2 \le b$. Это нестрогое неравенство.
2. "b меньше 1", что записывается как $b < 1$. Это строгое неравенство.
Соединив оба условия, мы получаем следующее двойное неравенство: "b больше или равно -2 и меньше 1".

Ответ: $-2 \le b < 1$