Номер 84, страница 22 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Параграф 1. Числа и выражения. 4. Сравнение значений выражений - номер 84, страница 22.

Условие.

84. Один автомобиль проехал 700 км за x ч, а другой автомобиль проехал 630 км за y ч. Сравните средние скорости автомобилей, если:
а) x = 12,5, y = 10,5;
б) x = y = 14.

Решение 1.

$\frac{700}{х}$ км/ч – скорость первого автомобиля;
$\frac{630}{у}$ км/ч – скорость второго автомобиля.

а) х = 12,5; у = 10,5;

$\frac{700}{12,5}<\frac{630}{10,5};$

$\frac{700}{12,5}=\frac{7000}{125}=56$ (км/ч);

$\frac{630}{10,5}=\frac{6300}{105}=60$ (км/ч);

56 < 60.

б) х = у = 14 км/ч;

$\frac{700}{14}>\frac{630}{14}$;

50 > 45.

Решение 2.

Для того чтобы сравнить средние скорости автомобилей, необходимо для каждого случая рассчитать скорость по формуле $v = s / t$, где $v$ – скорость, $s$ – расстояние, $t$ – время.

Скорость первого автомобиля: $v_1 = 700 / x$ км/ч.

Скорость второго автомобиля: $v_2 = 630 / y$ км/ч.

а) Если $x = 12,5$ ч, а $y = 10,5$ ч.

Найдем скорость первого автомобиля:

$v_1 = 700 / 12,5 = 56$ км/ч.

Найдем скорость второго автомобиля:

$v_2 = 630 / 10,5 = 60$ км/ч.

Теперь сравним их скорости:

$56$ км/ч $ < 60$ км/ч, значит, $v_1 < v_2$.

Ответ: средняя скорость второго автомобиля больше средней скорости первого.

б) Если $x = y = 14$ ч.

Найдем скорость первого автомобиля:

$v_1 = 700 / 14 = 50$ км/ч.

Найдем скорость второго автомобиля:

$v_2 = 630 / 14 = 45$ км/ч.

Теперь сравним их скорости:

$50$ км/ч $ > 45$ км/ч, значит, $v_1 > v_2$.

Ответ: средняя скорость первого автомобиля больше средней скорости второго.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.