Номер 2, страница 23 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Контрольные вопросы и задания. § 1. Числа и выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 2, страница 23.

2 Приведите пример числового выражения и выражения с переменными.

Задача состоит в том, чтобы привести по одному примеру числового выражения и выражения с переменными. Для этого сначала дадим определения этим понятиям и сопроводим их наглядными примерами.

Пример числового выражения

Числовое выражение — это математическая запись, состоящая из чисел, соединенных знаками арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление и др.), а также скобок. Результатом вычисления числового выражения всегда является одно конкретное число, которое называют значением выражения.

Рассмотрим в качестве примера выражение: $ (50 - 23) \cdot 2 + 16 / 4 $. Оно является числовым, так как содержит только числа, знаки операций и скобки. Его значение можно однозначно вычислить, следуя порядку действий:

$ (50 - 23) \cdot 2 + 16 / 4 = 27 \cdot 2 + 4 = 54 + 4 = 58 $.

Ответ: Примером числового выражения является $ (50 - 23) \cdot 2 + 16 / 4 $.

Пример выражения с переменными

Выражение с переменными (или алгебраическое выражение) — это запись, которая, помимо чисел и знаков действий, включает в себя одну или несколько переменных (обычно обозначаемых буквами). Значение такого выражения не является фиксированным, а зависит от числовых значений, которые присваиваются переменным.

Рассмотрим в качестве примера выражение с двумя переменными $x$ и $y$: $ 7x + 3y - 10 $. Значение этого выражения будет меняться в зависимости от значений $x$ и $y$.

Например:

1. Если $ x = 2 $ и $ y = 5 $, то значение выражения равно $ 7 \cdot 2 + 3 \cdot 5 - 10 = 14 + 15 - 10 = 19 $.

2. Если $ x = -1 $ и $ y = 4 $, то значение выражения равно $ 7 \cdot (-1) + 3 \cdot 4 - 10 = -7 + 12 - 10 = -5 $.

Ответ: Примером выражения с переменными является $ 7x + 3y - 10 $.