Номер 91, страница 25 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Параграф 2. Преобразование выражений. 5. Свойства действий над числами - номер 91, страница 25.

Условие.

91. Найдите значение выражения:
а) 8,91 + 25,7 + 1,09;
б) 6,64 + 7,12 + 2,88;
в) 7,15 – 9,42 + 12,85 – 0,58;
г) 18,9 – 6,8 – 5,2 – 4,1.

Решение 1.

а) 8,91 + 25,7 + 1,09 =
= (8,91 + 1,09) + 25,7 =
= 10 + 25,7 = 35,7;

б) 6,64 + 7,12 + 2,88 =
= 6,64 + (7,12 + 2,88) =
= 6,64 + 10 = 16,64;

в) 7,15 – 9,42 + 12,85 – 0,58 =
= (7,15 + 12,85) + ((-9,42) +
+ (-0,58)) = 20 - 10 = 10;

г) 18,9 – 6,8 – 5,2 – 4,1 =
= (18,9 - 4,1) + ((-6,8) + (-5,2)) =
= 14,8 + (-12) = 2,8.

Решение 2.

а) $8,91 + 25,7 + 1,09$
Для удобства вычислений воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения. Сгруппируем слагаемые $8,91$ и $1,09$, так как их сумма дает целое число.
$8,91 + 25,7 + 1,09 = (8,91 + 1,09) + 25,7$
1. Найдем сумму в скобках: $8,91 + 1,09 = 10$.
2. Прибавим к результату оставшееся слагаемое: $10 + 25,7 = 35,7$.
Ответ: 35,7

б) $6,64 + 7,12 + 2,88$
Сгруппируем второе и третье слагаемые, так как их сумма дает целое число.
$6,64 + (7,12 + 2,88)$
1. Найдем сумму в скобках: $7,12 + 2,88 = 10$.
2. Прибавим к результату первое слагаемое: $6,64 + 10 = 16,64$.
Ответ: 16,64

в) $7,15 – 9,42 + 12,85 – 0,58$
Сгруппируем отдельно положительные и отрицательные числа для удобства вычислений.
$(7,15 + 12,85) – (9,42 + 0,58)$
1. Найдем сумму в первой скобке: $7,15 + 12,85 = 20$.
2. Найдем сумму во второй скобке: $9,42 + 0,58 = 10$.
3. Выполним вычитание: $20 – 10 = 10$.
Ответ: 10

г) $18,9 – 6,8 – 5,2 – 4,1$
Можно выносить общий знак минус за скобки для вычитаемых или выполнять действия по порядку. Сгруппируем вычитаемые.
$18,9 – (6,8 + 5,2 + 4,1)$
1. Найдем сумму чисел в скобках. Сначала сложим $6,8$ и $5,2$: $6,8 + 5,2 = 12$.
2. Затем прибавим $4,1$: $12 + 4,1 = 16,1$.
3. Выполним вычитание из уменьшаемого: $18,9 – 16,1 = 2,8$.
Ответ: 2,8

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.