Номер 96, страница 25 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Параграф 2. Преобразование выражений. 5. Свойства действий над числами - номер 96, страница 25.

Условие.

96. Найдите значение выражения:

а) 3,5 · 6,8 + 3,5 · 3,2;
б) 12,4 · 14,3 – 12,4 · 4,3.

Решение 1.

а) 3,5 · 6,8 + 3,5 · 3,2 =
= 3,5 · (6,8 + 3,2) = 3,5 · 10 =
= 35;

б) 12,4 · 14,3 – 12,4 · 4,3 =
= 12,4 · (14,3 - 4,3) = 12,4 · 10 =
= 124.

Решение 2.

а) $3,5 \cdot 6,8 + 3,5 \cdot 3,2$

Для упрощения вычислений воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения, которое можно записать в виде формулы: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$.

В данном выражении общим множителем является число $3,5$. Вынесем его за скобки:

$3,5 \cdot 6,8 + 3,5 \cdot 3,2 = 3,5 \cdot (6,8 + 3,2)$

Сначала выполним сложение в скобках:

$6,8 + 3,2 = 10$

Теперь умножим полученный результат на общий множитель:

$3,5 \cdot 10 = 35$

Ответ: 35

б) $12,4 \cdot 14,3 - 12,4 \cdot 4,3$

Здесь мы можем применить распределительное свойство умножения относительно вычитания, которое записывается как: $a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b - c)$.

Общим множителем в этом выражении является число $12,4$. Вынесем его за скобки:

$12,4 \cdot 14,3 - 12,4 \cdot 4,3 = 12,4 \cdot (14,3 - 4,3)$

Сначала выполним вычитание в скобках:

$14,3 - 4,3 = 10$

Далее умножим полученную разность на общий множитель:

$12,4 \cdot 10 = 124$

Ответ: 124

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.