Номер 97, страница 25 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

5. Свойства действий над числами. § 2. Преобразование выражений. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 97, страница 25.

97. Вычислите:

а) 15,7 · 3,09 + 15,7 · 2,91;
б) 4,03 · 27,9 – 17,9 · 4,03.

а) $15,7 \cdot 3,09 + 15,7 \cdot 2,91$

Для упрощения вычислений воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения, которое гласит: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$.

В данном выражении общий множитель — это $15,7$. Вынесем его за скобки:

$15,7 \cdot 3,09 + 15,7 \cdot 2,91 = 15,7 \cdot (3,09 + 2,91)$

Сначала выполним сложение в скобках:

$3,09 + 2,91 = 6$

Теперь умножим результат на общий множитель:

$15,7 \cdot 6 = 94,2$

Ответ: $94,2$

б) $4,03 \cdot 27,9 - 17,9 \cdot 4,03$

Для упрощения вычислений воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания: $a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b - c)$.

В данном выражении общий множитель — это $4,03$. Вынесем его за скобки:

$4,03 \cdot 27,9 - 17,9 \cdot 4,03 = 4,03 \cdot (27,9 - 17,9)$

Сначала выполним вычитание в скобках:

$27,9 - 17,9 = 10$

Теперь умножим результат на общий множитель:

$4,03 \cdot 10 = 40,3$

Ответ: $40,3$